何興群1,2,3, 付華棟,1,2,3, 張洪濤1,2,3, 方繼恒4, 謝明4, 謝建新,1,2,3

電接觸材料是各類儀表、機電設備、控制系統、導電換向片等的關鍵材料[1,2],不僅是電能和電訊號的載流體[3],使役時還需要承擔一定的接觸載荷,對該類材料導電性能和力學性能均提出了較高的要求。其中,銀基電接觸材料作為應用最為廣泛的一類電接觸材料,具有優良的導電性、導熱性、抗熔焊性、耐電磨損性和抗電弧侵蝕等[4~6]。鑄造法制備的銀合金電接觸材料(以下簡稱銀合金電接觸材料)的導電性能優異,制備工藝簡單,容易規模化生產,但其強度不足、抗電弧侵蝕能力偏低,限制了該類合金的廣泛應用。通過成分優化設計,在確保導電率基本不損失的前提下,提升銀合金電接觸材料的強度等性能是拓寬該類合金應用的有效途徑。然而,銀合金優化成分設計難度較大,通常嚴重依賴研究者的經驗和領域知識,且銀合金為貴金屬,實驗“試錯”成本較高。

近年來,機器學習輔助材料設計的研究取得了較大進展,在合金成分優化設計[7~9]、工藝優化[10]、組織結構和相的預測[11,12]等方面表現出很好的應用效果,減少了“試錯”的次數,提高了研發效率。本課題組前期的研究中,基于逆向設計思路,建立了面向性能要求的高性能銅合金設計策略[13]；采用機器學習方法分析關鍵合金因子對合金性能的影響,發現了可同時提升強度和導電性能的Cu-In新合金[14]。已有的研究結果表明,機器學習在材料性能的優化設計中顯示出較大的優勢[15~17],采用基于效能函數[15]、遺傳算法尋優[17]等搜索策略可顯著提高搜索速率,加速合金性能優化。

因此,本工作通過篩選文獻中的銀合金電接觸材料的成分-性能數據,采用機器學習方法識別出影響銀合金電接觸材料的導電率和硬度的關鍵合金因子,進行預測模型的回歸建模,采用遺傳算法對合金導電率和硬度預測模型進行雙目標優化,在目標成分空間搜尋可實現導電率和硬度性能最優組合的成分設計方案,然后選擇其中的典型成分設計方案進行實驗驗證,分析預測模型的可靠性和優化效果。本工作研究結果可為銀合金電接觸材料等合金性能優化設計提供參考。

1 研究方法

1.1 成分設計策略

采用機器學習和遺傳算法對銀合金電接觸材料進行雙目標性能快速綜合優化,實現成分快速設計,具體思路如圖1所示。首先,收集并建立銀合金電接觸材料的成分-性能數據集,通過特征篩選獲得影響合金性能的關鍵合金因子；然后,以關鍵合金因子為輸入,采用回歸算法建立性能預測機器學習模型；采用遺傳算法對建立的預測模型進行性能優化,篩選可獲得最優綜合性能的合金成分設計方案；最后,對成分設計結果進行實驗驗證,獲得性能優異的銀合金電接觸材料。

圖1

圖1   機器學習輔助銀合金成分設計策略

Fig.1   Strategy of silver alloy composition design aided by machine-learning (ML) (g is the performance to be predicted and f(x) is its corresponding model in step III. EC and HV in step IV represent the electrical conductivity and Vickers hardness of the alloys, respectively)

1.2 基于機器學習的合金快速設計方法

為了提高合金設計效率,將機器學習性能預測和遺傳算法快速性能綜合優化相結合,實現最優綜合性能成分的快速篩選。

首先,本工作收集了來自文獻[18~23]的32組銀合金電接觸材料數據。這些合金的制備工藝和最終狀態基本一致,合金元素成分范圍如表1所示。其中,二元合金占大多數,少數為三元和四元合金。

表1   數據集的空間分布范圍

Table 1  Distribution range of sample dataset

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篩選出影響銀合金電接觸材料性能的關鍵物理化學特征因子,是建立可靠的機器學習性能預測模型的前提。參考前期研究結果[14],本工作提取了合金中各元素的原子半徑、電負性等70種基本物理化學參量作為篩選用物理化學參量集。

為了篩選出影響合金抗拉強度和導電率的關鍵物理化學參量,需要構建一個用于評價各參量影響程度的目標函數,方法如下[14]。首先,使用元素物理化學參量fij (i代表元素的各個物理化學參量,i = 1、2、…、70；j代表合金中的各個元素,j = 1、2、…、8)和元素含量cj,用 式(1)計算每一個合金的70個特征量均值因子fmi,用 式(2)計算每一個合金的70個特征量方差因子fvi ：

然后,以fmi 和fvi 作為輸入建立機器學習性能預測模型,用以定量評價合金元素及其含量對合金性能的影響。

將以fmi 和fvi 作為輸入的數據分為2個子集,即訓練集(80%)和測試集(20%)。訓練集用來完成合金因子的篩選以及機器學習模型的建立；測試集用于對合金因子篩選效果和機器學習模型的評價。關鍵合金因子篩選采用線性相關性篩選、遞歸消除篩選和窮舉篩選3種方法[14]。

在合金因子篩選和性能模型建模過程中,均選用適用于小數據樣本的支持向量機(SVM)模型作為機器學習模型。SVM模型具有結構化風險最小、泛化能力強等特點[24]。對合金因子篩選和最終預測模型進行評價時,分別采用平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,簡稱MAPE)、均方根誤差(root mean square error,簡稱RMSE)和線性回歸相關系數(correlation coefficient,符號為R)等參數綜合分析建模的效果。

由于Au、Pd和Pt為稀缺貴金屬,而Cd對人體有害[25],不符合綠色環保的發展要求,故本工作未將這4種元素作為新型高性能銀合金電接觸材料的候選合金元素。Cu元素價格相對低廉,除與Ag形成少量固溶體(室溫固溶度約0.35%,質量分數)外,主要形成共晶合金,有利于提高合金的強度,且其導電性好,可降低合金化對導電性能的影響；少量Ni元素的加入,可以進一步提升材料的強度、再結晶溫度和抗材料轉移性能[19,22]；添加Ce元素,可有效提高合金的強度和耐熱性能,改善組織,提高觸頭抗材料轉移性能[21,26~28]。基于以上理由,本工作選擇Ag-Cu-Ni和Ag-Cu-Ni-Ce 2種合金作為主要優化設計對象。

1.3 實驗方法

選取利用機器學習所設計綜合性能優異的成分進行實驗驗證。參考商業銀合金電接觸材料的典型生產工藝,實驗材料選用高純Ag (99.99%)、Cu (99.99%)、Ni (99.99%)、Ce (99.95%)作為原料,采用真空熔煉、銅模鑄造制備直徑為20 mm的銀合金鑄坯。對坯料進行700℃保溫4 h的均勻化處理,冷軋至直徑16 mm,進行700℃、2 h的固溶處理。將固溶處理后的坯料在室溫軋至直徑5 mm,中間進行2次退火(500℃、1 h)處理,在室溫下將直徑5 mm的坯料拉拔至直徑2 mm。得到的2 mm細絲經550℃保溫0.5 h,隨爐冷卻至室溫。所有樣品的熱處理均在真空環境下完成,升溫速率為10℃/min。采用電感耦合等離子體原子發射光譜法(ICP-AES)測試合金成分。利用Phenom ProX型臺式掃描電鏡(SEM)對合金組織進行觀察。采用HXD-1000TM硬度測試儀測試合金室溫Vickers硬度,在0.49 N載荷下保壓15 s,取7次測試結果平均值；拉伸實驗在裝有拉伸計的CTM2500微機控制電子萬能試驗機上進行,拉伸速率為0.5 mm/min,試樣為棒狀試樣,每個合金測試3個試樣,實驗參考GB/T 228.1-2010標準。采用JEM-2100型透射電子顯微鏡(TEM)觀察退火后合金的微觀組織,操作電壓為200 kV,并利用TEM配備的X射線能譜儀(EDS)分析各個相的成分；TEM試樣在SiC砂紙上減薄至厚度為50~60 μm后,放入離子減薄儀中,在液氮冷卻保護下以4 kV、12°傾斜角減薄至穿孔。試樣截面直徑大于9 mm時,采用Sigma2008B型渦流電阻儀測試合金電阻率；試樣截面直徑小于9 mm時,采用Applent AT-516精密直流電阻測試儀測試合金室溫電阻率,并與國際退火純Cu標準比較計算合金相對導電率,每個試樣至少測量5次取平均值。

2 結果與討論

2.1 影響合金性能的關鍵合金因子篩選與分析

為了明確影響銀合金性能的關鍵合金因子,引入了70組元素的基本物理化學參量,按照 式(1)和(2)構造了140種合金因子。依次通過線性相關性篩選、遞歸消除法和窮舉篩選法進行合金因子篩選,尋找影響合金性能的關鍵合金因子。

在線性相關性篩選中,分析各個合金因子的線性相關程度,以Pearson相關系數絕對值大于0.95為強線性相關性,將合金因子間有強線性相關性的合金因子歸為同一組。每組選出該組內用單個合金因子進行建模誤差最低的合金因子代表該組合金因子,進入后續的篩選。

經過線性相關分組篩選后,導電率和硬度模型合金因子分別為45和43組,如圖2所示。分組后,各組內的合金因子之間為強線性相關(|R| ≥ 0.95),各組之間的合金因子無強線性相關(|R| < 0.95)。

圖2

圖2   銀合金電接觸材料導電率模型和硬度模型的合金因子線性相關性表現

Fig.2   Linear correlation performances of alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact material after linear correlation screening (The color bars in Figs.2a and b indicate the magnitude of the correlation coefficient values between the two features of electrical conductivity and hardness, respectively)

為了尋找更優的合金因子組合,對經過線性相關篩選后的合金因子進行后向遞歸篩選[29],分析不同數目合金因子集合的模型精度。后向遞歸篩選過程中,依次取出一種合金因子,以其余合金因子為輸入建立機器學習模型,對比模型誤差,選擇模型誤差最小時的合金因子集合進入下一輪篩選,該方法可以剔除掉冗余的合金因子。

導電率和硬度模型的后向遞歸篩選結果如圖3所示。隨著合金因子數目的逐步減少,模型的誤差呈現先減小后增加的趨勢,均會出現一個極小值點。這是由于在合金因子較多時,對性能建模輸入的干擾合金因子較多,隨著不斷剔除干擾合金因子,模型的精度不斷提高；但當模型剔除某些關鍵合金因子時,模型的誤差又逐漸增大。在極小值點上的合金因子集合的干擾輸入量較少,有利于搜尋最優關鍵合金因子組合。導電率和硬度模型分別在剩余4個和11個合金因子時,模型的誤差達到最低。

圖3

圖3   銀合金電接觸材料導電率模型和硬度模型的合金因子后向遞歸篩選結果

Fig.3   Results of backward recursive screening of alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact materials (MAPE—mean absolute percentage error)

經過后向遞歸消除后,雖然消除了大部分的干擾合金因子,但是某些最優合金因子組合很難在遞歸消除的方法中被觀察到。因此,需要對后向遞歸篩選出來的合金因子集進行窮舉篩選[30]。通過窮舉所有剩余合金因子的組合,把相對誤差最低的合金因子組合用于建模,以提高模型的精度和泛化能力。導電率和硬度模型窮舉結果如圖4所示。對于導電率模型(圖4a),關鍵合金因子數目仍是4個時,如表2所示,此時模型MAPE最小。對于硬度模型(圖4b),窮舉篩選的關鍵合金因子數目為5個時,如表3所示,此時其模型MAPE最小。

圖4

圖4   銀合金電接觸材料導電率模型和硬度模型的關鍵合金因子窮舉篩選結果

Fig.4   Results of exhaustive screening of key alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact material

表2   導電率模型關鍵合金因子篩選結果

Table 2  Searching results of key alloy factor characteristics for EC model

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表3   硬度模型關鍵合金因子篩選結果

Table 3  Searching results of key alloy factor characteristics for hardness model

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與前期研究固溶強化型銅合金[14]篩選的關鍵合金因子相比,本工作銀合金電接觸材料篩選出的關鍵合金因子種類和數量不同。其主要原因是本工作的樣本數據只有少部分為固溶強化合金,大部分為共晶合金。例如,Ag-Cu-Ni合金體系中,富Ni相優先析出形成樹枝晶,達到共晶溫度后,剩余的Cu與Ag結合形成復雜層狀共晶組織[31,32]。復雜共晶組織對合金強度和導電率的影響機制比固溶型合金更加復雜,導致篩選出的關鍵合金因子類型和數量不同。

對窮舉后得到的關鍵合金因子進行分析,有助于理解成分影響性能的主要機制。對于導電率模型,由表2可知,對模型精度起關鍵作用的合金因子是各元素第三電離能平均值、族序號平均值、質量衰減系數方差、化學勢能方差。物理學的基礎理論表明,影響導電率的主要因素為合金中自由電子的數目和電子散射作用[33],而電離能反映了原子失去電子的難易程度,電離能越大,原子越難失去電子[34,35]。元素所在的族號與其最外層電子數目有關,而最外層電子數與自由電子數目密切相關,由此可知元素所在的族號對合金的導電性能具有影響；質量衰減系數與光子能量和物質密度密切相關,在相同的光子能量下隨著原子序數的增加而增加[36],故其在一定程度上也能側面反映產生自由電子數目的能力。因此,電離能、族序號和質量衰減系數在一定程度上反映了材料中有效自由電子的數目。化學勢能在一定程度上反映了合金元素的合金化能力,主要反映了合金化元素形成的電子散射影響。

由表3可知,對硬度模型精度起關鍵作用的合金因子是各元素電子親和能方差、s軌道價電子方差、價電子距離方差、原子體積方差、價電子數(VEC,包含s、p、d和f軌道)方差。銀合金的強度主要受所添加元素的種類、形成化合物的能力和基體中固溶元素的含量等因素決定。銀合金的固溶度主要受到溶質原子的價態、添加溶質導致的晶格畸變、電子濃度和環境溫度共同影響[37]。所篩選出來的關鍵合金因子中,原子體積差異度是引起晶格畸變的主要因素,原子體積方差反映了添加元素對基體晶格畸變的影響。電子親和能、s軌道價電子數、價電子數與溶質原子的價態具有較強的相關性。元素的電子親和能反映了元素的原子得失電子的難易程度,也是與原子價態和電子濃度相關的物理量。本工作用機器學習篩選的相關結果與Zhan等[34]用密度泛函理論分析得到的結果基本吻合。

2.2 機器學習模型的建立與表現

基于以上關鍵合金因子篩選的結果,采用與關鍵合金因子篩選相一致的學習器——SVM算法進行回歸建模,導電率和硬度的建模結果如圖5所示。可知,對于導電率預測模型,其訓練集的RMSE為2.95%IACS,R為0.996,MAPE為2.72%；測試集的RMSE為2.62%IACS,R為0.998,MAPE為6.79%；對于合金硬度預測模型,其訓練集RMSE為5.45 HV,R為0.966,MAPE為4.94%；測試集RMSE為5.25 HV,R為0.964,MAPE為6.55%。以上結果表明,本工作所采用的模型訓練效果較好,誤差均較小,預測可靠性較好。

圖5

圖5   采用支持向量機建立的機器學習預測模型結果

Fig.5   Machine learning prediction model results based on support vector machine for EC model (a) and hardness model (b) (RMSE—root mean square error, R—correlation coefficient)

對測試集和訓練集的誤差進行比較,其誤差水平相當,未產生明顯的過擬合現象。通過散點圖也可以發現,大部分的數據點均落在對角線附近,偏差較小。測試集和訓練集的誤差水平相當也說明訓練集篩選出的關鍵合金因子對測試集仍適用。上述建模的分析結果表明,導電率預測模型和硬度預測模型的精度較高,這為高性能合金設計奠定了良好基礎。

2.3 合金性能的實驗驗證與結果分析

以Cu、Ni和Ce 3個元素作為添加元素,選取各元素搜索范圍(質量分數)為Cu：0~30%、Ni：0~2%、Ce：0~0.4%,各個元素均以0.01% (質量分數)的間距建立成分空間,進行性能預測和優化篩選。在優化后得到的結果中選擇導電率和硬度均相對較高的設計進行與實際生產相同條件的實驗驗證,驗證預測模型的準確性,并分析優化的效果。以Ag-Cu-Ni和Ag-Cu-Ni-Ce合金作為驗證合金,其成分如表4所示。對比實測成分結果可知,除稀土Ce元素因易燒損實際含量與目標值相差較大外,其他元素的相對偏差均較小,符合所驗證合金的成分要求。合金的導電率和硬度預測值與實測值比較如表5所示。可以看出,合金性能的實測結果與預測結果的誤差均小于10%,這說明模型預測的可靠性較好。將驗證合金的測試性能與樣本中已有合金進行比較,其性能均優于現有的合金成分,證明了本工作方法的有效性。

表4   設計合金的名義成分與實際成分 (mass fraction / %)

Table 4  Nominal compositions and actual compositions of the designed alloy

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表5   設計合金的預測性能與實測性能比較

Table 5  Comparisons of predicted and measured properties of the designed alloys

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本工作設計的合金在變形加工和熱處理后的性能如圖6所示。合金經過軋制拉拔后,導電率和硬度明顯提升。退火后合金的抗拉強度和延伸率測試結果如圖7a所示。本工作設計的3種合金(alloy 1、alloy 2和alloy 3)的抗拉強度分別為335、310和312 MPa,且斷后伸長率均超過25%,表現出了良好的綜合力學性能。圖7b為本工作設計合金與文獻[21,22,38~40]報道的銀合金電接觸材料的性能對比。可見,本工作設計的3種銀合金電接觸材料的力學和導電性能均有一定的優勢。

圖6

圖6   設計合金在加工和熱處理過程中的導電率和硬度變化

Fig.6   EC (a) and hardness (b) changes during processing and heat treatment of the designed alloys (CA—as cast, HG—after homogenization, DH—drawing to diameter 2 mm at hard state, AN—after drawing to diameter 2 mm and annealing)

圖7

圖7   退火后的設計合金抗拉強度和斷后伸長率及與文獻[21,22,38~40]報道銀合金電接觸材料性能對比

Fig.7   Tensile strength and elongation of the designed alloy after drawing to diameter 2 mm and annealing (a) and comparisons of properties between designed alloy and the alloys reported in literatures [21,22,38-40] (b)

設計合金的鑄態組織和拉拔后組織的SEM像如圖8所示。在鑄態組織中,灰色相為初生α-Ag相,在初生相晶內的黑色相為β-Cu(Ag, Ni)固溶體偏析相,共晶團(α + β)主要分布在初生相之間。對合金鑄態組織進行比較發現,隨著Cu含量的減少,合金中共晶團和β-Cu(Ag, Ni)固溶體偏析相逐漸減少,且偏析相和共晶團的分散更加均勻,如圖8a~c所示。經塑性加工后,在橫截面上觀察到合金中β-Cu(Ag, Ni)固溶體偏析相被壓扁,共晶團和偏析相直徑均減小,分散更加均勻,如圖8d~f所示。沿著拉拔方向β-Cu(Ag, Ni)固溶體偏析相被拉長呈細小的纖維狀,隨著Cu含量的減少,纖維直徑變小,纖維密度降低,如圖8h~i所示。對比發現,由于合金1 (Ag-19.53Cu-1.36Ni)的Cu含量高于合金2 (Ag-11.43Cu-0.66Ni-0.050Ce)和合金3 (Ag-10.2Cu-0.2Ni-0.056Ce),在經過拉拔后,合金1的共晶纖維和Cu(Ag, Ni)固溶體纖維相含量較高,分布較均勻,因而表現出較高的抗拉強度和韌性。合金2和合金3的Cu(Ag, Ni)固溶體纖維相含量比較接近,其抗拉強度相當,但合金2的韌性與合金3相比略低,這可能與2個合金纖維相的分布不同有關。

圖8

圖8   設計的銀合金電接觸材料的鑄態組織和拉拔后退火的橫截面及縱截面組織的SEM像

Fig.8   SEM images of designed silver alloy electrical contact materials

(a-c) as-cast microstructures of alloys 1, 2, and 3, respectively (Insets show the magnified images) (d-f) cross section microstructures of alloys 1, 2, and 3 after drawing to diameter 2 mm and annealing, respectively (g-i) longitudinal section microstructures of alloys 1, 2, and 3 after drawing to diameter 2 mm and annealing, respectively

設計合金在550℃退火后的顯微組織的TEM像結果如圖9所示。由圖9a~c可以看出,在Cu含量較高時,Cu纖維間距較小,數量較多,退火后纖維直徑在200~400 nm之間。Cu含量較低時,纖維間距較大,纖維密度較低,退火后,纖維直徑在100~300 nm之間。550℃下退火時,Cu纖維仍保持為長條狀,在少數應變集中的區域發生部分變形。纖維組織的保持使得合金在退火后,仍具有較高的強度。對纖維的成分進行EDS分析,結果如表6所示。可以看出,纖維相主要以Cu元素為主,含有少量的Ag和Ni。與侯江濤等[41]研究的Ag-10Cu合金相比,本工作中Ni的添加提高了纖維的熱穩定性,使得合金在較高溫度退火后,仍具有較好的力學性能[19,22]。在含Cu量為20% (質量分數)左右的合金中,與高Ni含量的Ag-20Cu-2Ni合金[42]相比,較低的Ni含量可以有效減少β-Cu(Ag, Ni)固溶體偏析相的形成并減小尺寸,細小的固溶體偏析相有利于合金后續塑性變形以及纖維增強相的形成,進而提高合金的綜合性能。

圖9

圖9   設計合金550℃退火后顯微組織的TEM像

Fig.9   TEM images of the designed alloys consisting of α-Ag phase and β-Cu(Ag, Ni) phase after annealing at 550oC

(a) alloy 1 (b) alloy 2 (c) alloy3

表6   圖9中點1~3的EDS結果

Table 6  EDS results of points 1-3 marked in Fig.9

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綜合以上分析可知,合理的成分設計有利于合金組織細化與纖維增強相的形成,既減少了組織不均勻性對合金性能的影響,又形成增強相提高了合金的性能。而獲得這些性能提升的基礎,均得益于機器學習對合金成分“理性”的設計[43],如調整Cu、Ni元素相對含量等。

3 結論

通過基于機器學習特征量篩選方法識別出影響銀合金電接觸材料導電率的關鍵合金因子為第三電離能平均值、族序號平均值、質量衰減系數方差、化學勢能方差；影響合金硬度的關鍵合金因子為各元素電子親和能方差、s軌道價電子方差、價電子距離方差、原子體積方差、價電子數方差。基于關鍵合金因子建模和優化篩選,設計了3個銀合金電接觸材料Ag-19.53Cu-1.36Ni、Ag-11.43Cu-0.66Ni-0.050Ce和Ag-10.2Cu-0.2Ni-0.056Ce合金。采用工業生產條件進行實驗驗證,3個合金的室溫導電率分別為(79.14 ± 0.40)%IACS、(84.50 ± 0.36)%IACS和(86.11 ± 0.53)%IACS,室溫Vickers硬度分別為(98.87 ± 2.54) HV、(87.04 ± 2.26) HV和(81.49 ± 1.71) HV,實測結果與預測結果誤差均小于10%,設計的合金導電性能和力學性能均優于已有銀合金電接觸材料。