張有為,馬兵智,董連超

(北京首鋼冷軋薄板有限公司,北京 100043) 

摘 要:采用單點(diǎn)法和線性回歸法對(duì)金屬材料塑性應(yīng)變比r 值進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。結(jié)果表明:低 應(yīng)變下計(jì)算得到的r 值不能真實(shí)反映試樣的力學(xué)性能;對(duì)于均勻塑性應(yīng)變材料,采用單點(diǎn)法、線性 回歸法均可準(zhǔn)確地計(jì)算其r 值;線性回歸后得到的直線是否強(qiáng)制通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)測(cè)得的結(jié)果差異并 不明顯;r 值測(cè)量中平行段長(zhǎng)度不應(yīng)接近標(biāo)距,從而避免造成不均勻塑性應(yīng)變。 

關(guān)鍵詞:塑性應(yīng)變比;單點(diǎn)法;線性回歸法;應(yīng)力-應(yīng)變 中圖分類號(hào):TB31 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1001-4012(2021)03-0023-04

塑性應(yīng)變比是目前評(píng)價(jià)金屬材料深沖性能較為 常見的力學(xué)性能指標(biāo),是表征在板面上受到拉力或 壓力后抵抗變形的一個(gè)參數(shù)。當(dāng)塑性應(yīng)變比r>1 時(shí),材料寬度方向比厚度方向容易產(chǎn)生變形,說(shuō)明材 料不易變薄或變厚,垂直各向異性強(qiáng)度大于平面各 向異性強(qiáng)度;當(dāng)r=1時(shí),說(shuō)明金屬材料在寬度和厚 度上的流變強(qiáng)度相等,薄板呈各向同性。r 值的測(cè) 量是在單軸拉伸力的作用下,將試樣拉伸到均勻塑 性變形階段,當(dāng)達(dá)到規(guī)定的工程應(yīng)變水平時(shí),測(cè)量試 樣的長(zhǎng)度和寬度變化,然后利用塑性變形前后體積 不變?cè)韺?dǎo)出公式進(jìn)行計(jì)算。目前多采用單點(diǎn)法計(jì) 算r 值,但在實(shí)際測(cè)量中數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)離散,在塑性 應(yīng)變比測(cè)量過(guò)程中,系統(tǒng)或隨機(jī)誤差都將在應(yīng)變通 道中積累、傳遞,最終反映為試樣之間的力學(xué)性能出 現(xiàn) 差 異[1-5]。 因 此 ISO 10113:2020 Metallic Materials-Sheetand Strip -Determinationof PlasticStrainRatio 規(guī)定了一種應(yīng)變區(qū)間回歸求解 方法,以提高測(cè)量結(jié)果的重現(xiàn)性。為分析和對(duì)比塑 性應(yīng)變比的測(cè)量方法,筆者采用單點(diǎn)法和線性回歸 法、對(duì)金屬材料的塑性應(yīng)變比進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算。 

1 試驗(yàn)方法 

根據(jù) GB/T228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第 1 部 分:室 溫 試 驗(yàn) 方 法 》的 技 術(shù) 要 求 在 CR330Y590鋼板上取4個(gè)試樣,分別編號(hào)為1,2,3, 4;根據(jù)JISZ2254:2008MetallicMaterials-Sheet andStrip-DeterminationofPlasticStrainRatio 的技術(shù)要求在 CR4鋼板上取2個(gè)試樣,分別編號(hào)為 5,6。將6個(gè)試樣在多模沖床上經(jīng)過(guò)沖壓后,為去除 沖壓過(guò)程中塑性變形導(dǎo)致晶粒發(fā)生滑移而產(chǎn)生的殘 余應(yīng)力,兩邊再分別用 XKA714型數(shù)控銑床去除加 工硬化部分,各2 mm。加工完畢后試樣的平行長(zhǎng) 度為150mm,寬度20mm。 采用ZwickZ100型電子拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行拉 伸試驗(yàn),拉伸試驗(yàn)機(jī)的負(fù)荷精度為0.5級(jí),夾具為雙面平 推式,試驗(yàn)中采用全程應(yīng)變速率進(jìn)行控制,屈服段應(yīng)變速 率為00.0025s -1,屈服后應(yīng)變速率為00.067s -1。

2 試驗(yàn)原理 

塑性應(yīng)變比的定義為在單軸拉伸應(yīng)力作用下, 寬度方向真實(shí)塑性應(yīng)變和厚度方向真實(shí)塑性應(yīng)變的 比,方程式為 r= εb εa (1) 式中:εb 為寬度方向的真實(shí)塑性應(yīng)變;εa 為厚度方 向的真實(shí)塑性應(yīng)變。 測(cè)量r 值的塑性變形伸長(zhǎng)量應(yīng)小于最大力對(duì)應(yīng) 的塑性延伸量,因此根據(jù)體積不變?cè)?/span>,即εa+εl+ εb=0,εl 為長(zhǎng)度方向真實(shí)塑性應(yīng)變,可得r 為 r= ln b b0 ln a a0 = lnb b 0 -ln l l0 -lnb b 0 (2) 式中:a,b,l分別為試樣指定應(yīng)變后的厚度、寬度及 標(biāo)距;a0,b0,l0 分別為試樣的原始厚度、寬度及標(biāo)距。 根據(jù)式(1)可得 r= εb εa =- εb εb +εl (3) r 在某個(gè)特定的區(qū)間內(nèi)保持恒定,可得 εb =- r×εl r+1 =mr ×εl (4)式中:mr 為εb,εl 在選擇區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)回歸的直線斜 率。 在特定的區(qū)間范圍內(nèi)εb,εl 呈線性關(guān)系,可通 過(guò)回歸斜率mr 計(jì)算出塑性應(yīng)變比r,即 r=- mr 1+mr 。 (5) 3 試驗(yàn)結(jié)果 

3.1 力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果

圖1為6個(gè)試樣的工程應(yīng)變-應(yīng)力曲線,可見試 樣均為連續(xù)屈服試樣,兩種材料的性能差異較大, CR330Y590鋼試樣的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高 于 CR4鋼試樣的。 

表1為6個(gè)試樣的力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果,可見同 牌號(hào)平行試樣的強(qiáng)度指標(biāo)(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度)、斷 后伸長(zhǎng)率 及 應(yīng) 變 硬 化 指 數(shù)n 值 的 重 復(fù) 性 較 好,而 在r 值測(cè)量中其中的2號(hào)試樣出現(xiàn)較大波動(dòng),平行 試樣1,2間相對(duì)偏差(1.021與1.389)達(dá)36%,斷后 伸長(zhǎng)率較高的試樣5,6較為穩(wěn)定。

3.2 塑性應(yīng)變比的變化趨勢(shì) 圖2為試樣1,3,4的塑性應(yīng)變比r 值隨應(yīng)變的 變化曲線,可見除個(gè)別點(diǎn)外曲線整體呈逐漸降低然 后平穩(wěn)的趨勢(shì),試樣1的r 值變化范圍為1.010~ 2.900,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>0.392% 時(shí)達(dá)到2.900;試樣2 的r 值 變 化 范 圍 為 1.025~2.508,在 塑 性 應(yīng) 變 為 0.422%時(shí)達(dá) 到 2.508;試 樣 3 的r 值 變 化 范 圍 為 1.013~3.560,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>0.388% 時(shí)達(dá)到3.560。 圖3為試樣2的r 值及寬度隨應(yīng)變的變化曲 線,圖4為試樣2的r 值在4%以內(nèi)應(yīng)變變化曲線的局部放 大 圖。可 見r 值 的 變 化 范 圍 為 1.160~ 58.000,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>1.480%時(shí)為58.000,曲線急 劇下降后趨于平緩,寬度變化曲線表明整體無(wú)異常。 上述試驗(yàn)中在低應(yīng)變下單點(diǎn)數(shù)據(jù)的偏差較為顯 著,r 值的應(yīng)變路徑存在異常,此時(shí)r 值不能正確評(píng) 價(jià)材料的真實(shí)力學(xué)性能。圖5為試樣2寬度變化量 曲線,從瞬時(shí)寬度線性相關(guān)性來(lái)看,寬度變化量不是 線性的。測(cè)量時(shí)電子拉伸試驗(yàn)機(jī)的縱向引伸計(jì)采用 半圓形刀口,與試樣平面呈90°角,直接接觸試樣跟 蹤εl 變化,橫向引伸計(jì)為4組8個(gè)觸點(diǎn)沿寬度方向 夾緊試樣,由8個(gè)觸點(diǎn)帶動(dòng)位移傳感器測(cè)量臂實(shí)時(shí) 跟蹤εb 變化,縱向引伸計(jì)的分辨率為0.10μm ,寬 度引伸計(jì)分辨率為0.12μm 。縱向引伸計(jì)在試驗(yàn)剛 開始的低應(yīng)變時(shí),εl 方向測(cè)量中縱向引伸計(jì)支撐鋼 絲以及自身質(zhì)量對(duì)測(cè)量變形刀口將產(chǎn)生拖曳作用,從而造成試樣與引伸計(jì)之間的滑移,刀口與試樣垂 直度發(fā)生改變,自動(dòng)采集系統(tǒng)跟蹤不好,同時(shí)εb 方 向微小的應(yīng)變會(huì)造成較大的相對(duì)偏差,兩個(gè)方向的 應(yīng)變?cè)谕ǖ乐蟹e累傳遞,最終表現(xiàn)為r 值的異常。 因此低應(yīng)變寬向與縱向真實(shí)塑性應(yīng)變測(cè)量誤差較 大,最終反映為同組試樣間的應(yīng)變路徑差異,r 值出 現(xiàn)異常點(diǎn)。 

3.3 區(qū)間回歸測(cè)量結(jié)果 

試樣在應(yīng) 變 10% ~20% 區(qū) 間 擬 合,圖 6 為 試 樣1的εb-εl 線性回歸圖。可見常規(guī)線性回歸法和 過(guò)原點(diǎn)線性回歸法的相關(guān)系數(shù)都在0.999以上,相 關(guān)性較高,二者的斜率相差0.0058。同時(shí)從 Zwick 電子拉伸試驗(yàn)機(jī)testXpert測(cè)試軟件測(cè)得的r15、自 由回歸法測(cè)得的r10-20 和過(guò)原點(diǎn)線性回歸法得到的 r10-20 等3種方法計(jì)算的r 值基本一致,僅小數(shù)點(diǎn) 第2位略有差異,如表2所示。 區(qū)間計(jì)算的r 值結(jié)果如表2所示,可見除個(gè)別 情況外,總體上自由回歸和過(guò)原點(diǎn)線性回歸法得到 的結(jié)果差異并不明顯。試樣5,6的r5-14值計(jì)算結(jié) 果分別為2.702,2.546,相差較大,但r10-20值的差異 較小。目前對(duì)區(qū)間r 值的計(jì)算過(guò)程中是否需要設(shè)置 邊界條件,即擬合εb 與εl 后得到的直線是否應(yīng)強(qiáng)制 通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)有著不同看法,在 GB/T5027-2016 《金屬材料 薄板和薄帶 塑性應(yīng)變比(r 值)的測(cè)定》 中也未明確說(shuō)明是否需要強(qiáng)制過(guò)原點(diǎn),但是從數(shù)據(jù) 測(cè)量結(jié)果來(lái)看,差距較小。區(qū)間r 值的數(shù)據(jù)均位于 單點(diǎn)r 值的波動(dòng)范圍內(nèi),兩者結(jié)論基本一致,但區(qū)間r 值數(shù)據(jù)的重復(fù)性明顯更好,可以有效消除應(yīng)變路 徑特征的干擾。 3.4 不同標(biāo)距測(cè)量結(jié)果對(duì)比 試樣5測(cè)量r 值時(shí)引伸計(jì)標(biāo)距為80mm ,寬度 為20mm,試 樣 6 測(cè) 量 r 值 時(shí) 引 伸 計(jì) 標(biāo) 距 為 50mm ,寬度為25mm,試樣6為JISZ2254:2008 中的標(biāo)準(zhǔn)試樣。試樣5的Lc/b0 及L0/b0 的值分別 為5和4,其中Lc 為平行段長(zhǎng)度,L0 為標(biāo)距,均大 于試樣6的(比值分別為2.4,2)。試樣5,6的r 值 和寬度隨應(yīng)變變化曲線如圖7和圖8所示,可見r 值有一定的波動(dòng)。

當(dāng)應(yīng)變?cè)?/span>1%以下時(shí)試樣6寬度與應(yīng)變變化關(guān) 系為 非 直 線 的 主 要 原 因 是 ,當(dāng) 標(biāo) 距L0 為 50mm時(shí),Lc 為60 mm,兩者較為接近,試樣在拉伸過(guò)程 中靠近過(guò)渡圓弧的試樣段由于受過(guò)渡圓弧的制約存 在不 均 勻 塑 性 應(yīng) 變。 對(duì) 于 試 樣 6 的 尺 寸,JISZ 2254:2008中允許使用50mm 標(biāo)距,但其規(guī)定試樣 的寬度測(cè)量應(yīng)限于均勻應(yīng)變范圍內(nèi),且測(cè)量結(jié)果相 差不超過(guò)0.1,從上述數(shù)據(jù)來(lái)看,單點(diǎn)測(cè)量的結(jié)果超 過(guò)標(biāo)準(zhǔn),而區(qū)間r10-20 回歸的結(jié)果均可以接受,因此 實(shí)際測(cè)量中應(yīng)按照需要避免發(fā)生不均勻變形。 

4 結(jié)語(yǔ) 

1%應(yīng)變以內(nèi)的低應(yīng)變下計(jì)算得到的r 值不能 真實(shí)反應(yīng)試樣的力學(xué)性能;對(duì)于均勻塑性應(yīng)變材料, 采用單點(diǎn)法、線性回歸法均可準(zhǔn)確地計(jì)算其r 值;線 性回歸后得到的直線是否強(qiáng)制通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)測(cè)得的 結(jié)果差異并不明顯;r 值測(cè)量中平行段長(zhǎng)度Lc 不應(yīng) 接近標(biāo)距L0,從而避免造成不均勻塑性應(yīng)變。

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