張有為,馬兵智,董連超

(北京首鋼冷軋薄板有限公司,北京 100043)

摘 要:采用單點法和線性回歸法對金屬材料塑性應(yīng)變比r 值進行測量和計算。結(jié)果表明:低 應(yīng)變下計算得到的r 值不能真實反映試樣的力學(xué)性能;對于均勻塑性應(yīng)變材料,采用單點法、線性 回歸法均可準(zhǔn)確地計算其r 值;線性回歸后得到的直線是否強制通過坐標(biāo)原點測得的結(jié)果差異并 不明顯;r 值測量中平行段長度不應(yīng)接近標(biāo)距,從而避免造成不均勻塑性應(yīng)變。

關(guān)鍵詞:塑性應(yīng)變比;單點法;線性回歸法;應(yīng)力-應(yīng)變 中圖分類號:TB31 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:1001-4012(2021)03-0023-04

塑性應(yīng)變比是目前評價金屬材料深沖性能較為 常見的力學(xué)性能指標(biāo),是表征在板面上受到拉力或 壓力后抵抗變形的一個參數(shù)。當(dāng)塑性應(yīng)變比r>1 時,材料寬度方向比厚度方向容易產(chǎn)生變形,說明材 料不易變薄或變厚,垂直各向異性強度大于平面各 向異性強度;當(dāng)r=1時,說明金屬材料在寬度和厚 度上的流變強度相等,薄板呈各向同性。r 值的測 量是在單軸拉伸力的作用下,將試樣拉伸到均勻塑 性變形階段,當(dāng)達到規(guī)定的工程應(yīng)變水平時,測量試 樣的長度和寬度變化,然后利用塑性變形前后體積 不變原理導(dǎo)出公式進行計算。目前多采用單點法計 算r 值,但在實際測量中數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)離散,在塑性 應(yīng)變比測量過程中,系統(tǒng)或隨機誤差都將在應(yīng)變通 道中積累、傳遞,最終反映為試樣之間的力學(xué)性能出 現(xiàn) 差 異[1-5]。 因 此 ISO 10113:2020 Metallic Materials-Sheetand Strip -Determinationof PlasticStrainRatio 規(guī)定了一種應(yīng)變區(qū)間回歸求解 方法,以提高測量結(jié)果的重現(xiàn)性。為分析和對比塑 性應(yīng)變比的測量方法,筆者采用單點法和線性回歸 法、對金屬材料的塑性應(yīng)變比進行了測量和計算。

1 試驗方法

根據(jù) GB/T228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第 1 部 分:室 溫 試 驗 方 法 》的 技 術(shù) 要 求 在 CR330Y590鋼板上取4個試樣,分別編號為1,2,3, 4;根據(jù)JISZ2254:2008MetallicMaterials-Sheet andStrip-DeterminationofPlasticStrainRatio 的技術(shù)要求在 CR4鋼板上取2個試樣,分別編號為 5,6。將6個試樣在多模沖床上經(jīng)過沖壓后,為去除 沖壓過程中塑性變形導(dǎo)致晶粒發(fā)生滑移而產(chǎn)生的殘 余應(yīng)力,兩邊再分別用 XKA714型數(shù)控銑床去除加 工硬化部分,各2 mm。加工完畢后試樣的平行長 度為150mm,寬度20mm。 采用ZwickZ100型電子拉伸試驗機對試樣進行拉 伸試驗,拉伸試驗機的負荷精度為0.5級,夾具為雙面平 推式,試驗中采用全程應(yīng)變速率進行控制,屈服段應(yīng)變速 率為00.0025s -1,屈服后應(yīng)變速率為00.067s -1。

2 試驗原理

塑性應(yīng)變比的定義為在單軸拉伸應(yīng)力作用下, 寬度方向真實塑性應(yīng)變和厚度方向真實塑性應(yīng)變的 比,方程式為 r= εb εa (1) 式中:εb 為寬度方向的真實塑性應(yīng)變;εa 為厚度方 向的真實塑性應(yīng)變。 測量r 值的塑性變形伸長量應(yīng)小于最大力對應(yīng) 的塑性延伸量,因此根據(jù)體積不變原理,即εa+εl+ εb=0,εl 為長度方向真實塑性應(yīng)變,可得r 為 r= ln b b0 ln a a0 = lnb b 0 -ln l l0 -lnb b 0 (2) 式中:a,b,l分別為試樣指定應(yīng)變后的厚度、寬度及 標(biāo)距;a0,b0,l0 分別為試樣的原始厚度、寬度及標(biāo)距。 根據(jù)式(1)可得 r= εb εa =- εb εb +εl (3) r 在某個特定的區(qū)間內(nèi)保持恒定,可得 εb =- r×εl r+1 =mr ×εl (4)式中:mr 為εb,εl 在選擇區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)回歸的直線斜 率。 在特定的區(qū)間范圍內(nèi)εb,εl 呈線性關(guān)系,可通 過回歸斜率mr 計算出塑性應(yīng)變比r,即 r=- mr 1+mr 。 (5) 3 試驗結(jié)果

3.1 力學(xué)性能試驗結(jié)果

圖1為6個試樣的工程應(yīng)變-應(yīng)力曲線,可見試 樣均為連續(xù)屈服試樣,兩種材料的性能差異較大, CR330Y590鋼試樣的屈服強度和抗拉強度遠遠高 于 CR4鋼試樣的。

表1為6個試樣的力學(xué)性能測試結(jié)果,可見同 牌號平行試樣的強度指標(biāo)(屈服強度、抗拉強度)、斷 后伸長率 及 應(yīng) 變 硬 化 指 數(shù)n 值 的 重 復(fù) 性 較 好,而 在r 值測量中其中的2號試樣出現(xiàn)較大波動,平行 試樣1,2間相對偏差(1.021與1.389)達36%,斷后 伸長率較高的試樣5,6較為穩(wěn)定。

3.2 塑性應(yīng)變比的變化趨勢 圖2為試樣1,3,4的塑性應(yīng)變比r 值隨應(yīng)變的 變化曲線,可見除個別點外曲線整體呈逐漸降低然 后平穩(wěn)的趨勢,試樣1的r 值變化范圍為1.010~ 2.900,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>0.392% 時達到2.900;試樣2 的r 值 變 化 范 圍 為 1.025~2.508,在 塑 性 應(yīng) 變 為 0.422%時達 到 2.508;試 樣 3 的r 值 變 化 范 圍 為 1.013~3.560,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>0.388% 時達到3.560。 圖3為試樣2的r 值及寬度隨應(yīng)變的變化曲 線,圖4為試樣2的r 值在4%以內(nèi)應(yīng)變變化曲線的局部放 大 圖。可 見r 值 的 變 化 范 圍 為 1.160~ 58.000,在塑性應(yīng)變?yōu)?/span>1.480%時為58.000,曲線急 劇下降后趨于平緩,寬度變化曲線表明整體無異常。 上述試驗中在低應(yīng)變下單點數(shù)據(jù)的偏差較為顯 著,r 值的應(yīng)變路徑存在異常,此時r 值不能正確評 價材料的真實力學(xué)性能。圖5為試樣2寬度變化量 曲線,從瞬時寬度線性相關(guān)性來看,寬度變化量不是 線性的。測量時電子拉伸試驗機的縱向引伸計采用 半圓形刀口,與試樣平面呈90°角,直接接觸試樣跟 蹤εl 變化,橫向引伸計為4組8個觸點沿寬度方向 夾緊試樣,由8個觸點帶動位移傳感器測量臂實時 跟蹤εb 變化,縱向引伸計的分辨率為0.10μm ,寬 度引伸計分辨率為0.12μm 。縱向引伸計在試驗剛 開始的低應(yīng)變時,εl 方向測量中縱向引伸計支撐鋼 絲以及自身質(zhì)量對測量變形刀口將產(chǎn)生拖曳作用,從而造成試樣與引伸計之間的滑移,刀口與試樣垂 直度發(fā)生改變,自動采集系統(tǒng)跟蹤不好,同時εb 方 向微小的應(yīng)變會造成較大的相對偏差,兩個方向的 應(yīng)變在通道中積累傳遞,最終表現(xiàn)為r 值的異常。 因此低應(yīng)變寬向與縱向真實塑性應(yīng)變測量誤差較 大,最終反映為同組試樣間的應(yīng)變路徑差異,r 值出 現(xiàn)異常點。

3.3 區(qū)間回歸測量結(jié)果

試樣在應(yīng) 變 10% ~20% 區(qū) 間 擬 合,圖 6 為 試 樣1的εb-εl 線性回歸圖。可見常規(guī)線性回歸法和 過原點線性回歸法的相關(guān)系數(shù)都在0.999以上,相 關(guān)性較高,二者的斜率相差0.0058。同時從 Zwick 電子拉伸試驗機testXpert測試軟件測得的r15、自 由回歸法測得的r10-20 和過原點線性回歸法得到的 r10-20 等3種方法計算的r 值基本一致,僅小數(shù)點 第2位略有差異,如表2所示。 區(qū)間計算的r 值結(jié)果如表2所示,可見除個別 情況外,總體上自由回歸和過原點線性回歸法得到 的結(jié)果差異并不明顯。試樣5,6的r5-14值計算結(jié) 果分別為2.702,2.546,相差較大,但r10-20值的差異 較小。目前對區(qū)間r 值的計算過程中是否需要設(shè)置 邊界條件,即擬合εb 與εl 后得到的直線是否應(yīng)強制 通過坐標(biāo)原點有著不同看法,在 GB/T5027-2016 《金屬材料 薄板和薄帶 塑性應(yīng)變比(r 值)的測定》 中也未明確說明是否需要強制過原點,但是從數(shù)據(jù) 測量結(jié)果來看,差距較小。區(qū)間r 值的數(shù)據(jù)均位于 單點r 值的波動范圍內(nèi),兩者結(jié)論基本一致,但區(qū)間r 值數(shù)據(jù)的重復(fù)性明顯更好,可以有效消除應(yīng)變路 徑特征的干擾。 3.4 不同標(biāo)距測量結(jié)果對比 試樣5測量r 值時引伸計標(biāo)距為80mm ,寬度 為20mm,試 樣 6 測 量 r 值 時 引 伸 計 標(biāo) 距 為 50mm ,寬度為25mm,試樣6為JISZ2254:2008 中的標(biāo)準(zhǔn)試樣。試樣5的Lc/b0 及L0/b0 的值分別 為5和4,其中Lc 為平行段長度,L0 為標(biāo)距,均大 于試樣6的(比值分別為2.4,2)。試樣5,6的r 值 和寬度隨應(yīng)變變化曲線如圖7和圖8所示,可見r 值有一定的波動。

當(dāng)應(yīng)變在1%以下時試樣6寬度與應(yīng)變變化關(guān) 系為 非 直 線 的 主 要 原 因 是 ,當(dāng) 標(biāo) 距L0 為 50mm時,Lc 為60 mm,兩者較為接近,試樣在拉伸過程 中靠近過渡圓弧的試樣段由于受過渡圓弧的制約存 在不 均 勻 塑 性 應(yīng) 變。 對 于 試 樣 6 的 尺 寸,JISZ 2254:2008中允許使用50mm 標(biāo)距,但其規(guī)定試樣 的寬度測量應(yīng)限于均勻應(yīng)變范圍內(nèi),且測量結(jié)果相 差不超過0.1,從上述數(shù)據(jù)來看,單點測量的結(jié)果超 過標(biāo)準(zhǔn),而區(qū)間r10-20 回歸的結(jié)果均可以接受,因此 實際測量中應(yīng)按照需要避免發(fā)生不均勻變形。

4 結(jié)語

1%應(yīng)變以內(nèi)的低應(yīng)變下計算得到的r 值不能 真實反應(yīng)試樣的力學(xué)性能;對于均勻塑性應(yīng)變材料, 采用單點法、線性回歸法均可準(zhǔn)確地計算其r 值;線 性回歸后得到的直線是否強制通過坐標(biāo)原點測得的 結(jié)果差異并不明顯;r 值測量中平行段長度Lc 不應(yīng) 接近標(biāo)距L0,從而避免造成不均勻塑性應(yīng)變。

來源：材料與測試網(wǎng)