侯自兵, 曹江海, 常毅, 王偉, 陳晗

重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 重慶 400044

摘要

關(guān)鍵詞： 偏析 ; 分形維數(shù) ; 模具鋼 ; 電渣重熔

由于電渣重熔工藝生產(chǎn)的金屬材料具有純凈度高、組織致密、表面光潔等特點(diǎn),通常采用該技術(shù)生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)模具鋼[1]。但與此同時(shí),隨著對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高,實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)電渣重熔鑄坯缺陷的控制精細(xì)程度也不斷提高[2]。H13模具鋼屬于一類重要的優(yōu)質(zhì)熱作模具鋼種,但由于對(duì)應(yīng)的電渣重熔鑄坯存在一定程度的C元素宏觀/半宏觀偏析(這也是困擾各類高品質(zhì)碳鋼質(zhì)量提升的普遍問(wèn)題),導(dǎo)致利用其生產(chǎn)高端產(chǎn)品的能力受到制約[1,3]。因此,為了能夠更好更精細(xì)化地控制偏析缺陷,對(duì)H13模具鋼電渣重熔鑄坯的偏析特征進(jìn)行更為細(xì)致的研究很有意義。

鑄坯偏析現(xiàn)象是由于凝固過(guò)程中合金元素發(fā)生再分配而造成的[4]。分配系數(shù)K越小的元素,偏析越嚴(yán)重[4,5],對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響也越大[6,7]。例如對(duì)于H13模具鋼而言,C元素的含量不是最高,但由于其溶質(zhì)分配系數(shù)較低,最后由偏析而造成碳化物分布不均勻等問(wèn)題對(duì)產(chǎn)品的影響也相對(duì)最大[3]。基于測(cè)試方法,鋼中C偏析的研究可分為成分含量與形貌2類。前者主要是基于鉆孔取樣化學(xué)分析、電子探針等方法實(shí)現(xiàn),但這類方法存在無(wú)法觀察形貌或分析范圍太小的局限。對(duì)于后者,一般是先通過(guò)鹽酸熱酸洗的方法首先獲得低倍組織;然后,由于酸液與鑄坯接觸發(fā)生反應(yīng)時(shí),C元素含量高的部分Gibbs自由能大,反應(yīng)劇烈且顏色變黑,因此可通過(guò)對(duì)低倍組織中黑色區(qū)域識(shí)別偏析形貌。實(shí)際檢測(cè)中,往往是基于元素宏觀含量,或黑色偏析區(qū)域的大小、分布以及與宏觀評(píng)級(jí)圖對(duì)比結(jié)果來(lái)定性判別偏析程度并由此來(lái)指導(dǎo)工藝改進(jìn)[8,9]。這些方法比較方便,但隨著對(duì)高端鋼鐵產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高,現(xiàn)有整體成分的定量方法與以定性為主的偏析形貌描述方法已經(jīng)難以滿足精細(xì)化控制偏析及產(chǎn)品質(zhì)量的目標(biāo)。

本工作針對(duì)H13模具鋼,嘗試?yán)梅中尉S數(shù)等新方法來(lái)定量研究不同熔速下鑄坯內(nèi)部不同位置的偏析形貌特征,從而服務(wù)于電渣重熔工藝的進(jìn)一步優(yōu)化與高端模具鋼生產(chǎn)。分形是指某個(gè)圖形的部分以某種形式與整體具有相似的形狀,即圖形的局部形態(tài)與整體形態(tài)相似,自相似性和標(biāo)度不變性是分形的重要特征[10,11]。相比于實(shí)際檢測(cè)中的常規(guī)方法,雖然偏析的面積與數(shù)目已經(jīng)能夠很好地定量描述偏析特征,但其并不能很好地反映偏析的輪廓形貌特征。研究表明,分形維數(shù)是定量表征復(fù)雜圖形輪廓形貌特征的一種有效方法,它自20世紀(jì)70年代提出以來(lái)已被廣泛地應(yīng)用于不同的領(lǐng)域[12~16],鑄坯組織形態(tài)描述是其中的一個(gè)應(yīng)用方面[15,16]。對(duì)于鑄坯的低倍組織,前人已采用分形維數(shù)來(lái)定量描述生長(zhǎng)過(guò)程中顯微組織[17~19],或單個(gè)奧氏體[20]、或球狀等軸晶晶粒[21]、或單個(gè)組織數(shù)值模擬的結(jié)果[22,23],但到目前為止,利用分形維數(shù)來(lái)描述偏析形貌特征的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。基于此,本工作重點(diǎn)引入分形維數(shù)方法來(lái)研究H13模具鋼電渣重熔鑄坯內(nèi)偏析的形貌特征。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)用H13模具鋼的主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)為：C 0.38,Cr 4.98,Mo 1.33,V 0.99,Fe余量。對(duì)應(yīng)電渣重熔鑄坯橫斷面的尺寸為160 mm×160 mm。從鑄坯中心縱斷面取樣,取樣位置如圖1所示。熱酸洗實(shí)驗(yàn)中酸液為體積比1∶1的工業(yè)HCl水溶液,酸蝕溫度60~80 ℃,酸蝕時(shí)間20 min。在得到整體中心面低倍組織后,沿鑄坯中心線對(duì)稱取12個(gè)位置點(diǎn);在同樣光源條件下利用高清數(shù)碼相機(jī)得到每個(gè)位置點(diǎn)的凝固組織與偏析形貌,每個(gè)位置的尺寸為10 mm×10 mm。為了使研究結(jié)果更有代表性,共選取350和400 kg/h 2個(gè)熔速工藝下的鑄坯進(jìn)行熱酸洗實(shí)驗(yàn)(熔速為電渣重熔過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)熔化或凝固的合金質(zhì)量)。

圖1   鑄坯中心縱斷面取樣位置示意圖

Fig.1   Schematic of sampling location in the central plane of billet

在得到原始的低倍組織照片之后,利用圖像處理軟件Imag-Pro Plus 6.0對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理過(guò)程包括轉(zhuǎn)化成灰度圖、銳化、去霧等環(huán)節(jié)。經(jīng)過(guò)同樣的預(yù)處理后,得到圖像中的白色部分為鑄坯的凝固組織,黑色部分則是鑄坯的偏析區(qū)域。處理后的圖片能清晰地區(qū)分出凝固組織與偏析區(qū)域,從而最大程度降低鑄坯偏析形貌特征的定量分析誤差。

對(duì)于鑄坯偏析形貌特征的定量描述,本工作從C元素偏析點(diǎn)的面積數(shù)目與輪廓形貌分形特征展開(kāi)。首先,利用圖像處理軟件Imag-Pro Plus 6.0對(duì)偏析單點(diǎn)與整體的面積進(jìn)行計(jì)算。為了定量比較不同位置的偏析程度,引入偏析率(即所有偏析點(diǎn)面積之和與分析區(qū)域面積之比)來(lái)作為衡量偏析嚴(yán)重程度的判據(jù)之一。根據(jù)熱酸洗原理[8,9],C元素偏析嚴(yán)重的區(qū)域,低倍組織圖像中顯現(xiàn)為黑色,因此該判據(jù)具有合理性。當(dāng)偏析率越大時(shí),對(duì)應(yīng)位置整體的偏析程度越大。偏析率的計(jì)算方法如下式所示：

$\begin{array}{c}{?}_{\mathit{seg}}=\frac{{?}_{\mathit{seg}}}{{?}_{?}}\times 100\%\end{array}$(1)

式中,Rseg為偏析率,%;Aseg為所有偏析點(diǎn)面積之和,mm2;As為分析區(qū)域面積,mm2,本研究中即為100 mm2。與此同時(shí),在分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn),存在不同尺寸的偏析點(diǎn),因此基于偏析點(diǎn)的面積將偏析分為I、II、III 3種類型。3種類型對(duì)應(yīng)的偏析面積分別為>0.1 mm2、0.01~0.1 mm2、<0.01 mm2,如圖2所示。根據(jù)實(shí)際鑄坯的偏析程度,本研究把I類歸為大偏析點(diǎn),III類歸為小偏析點(diǎn),II類處于二者之間。根據(jù)偏析點(diǎn)的大小,可由此計(jì)算不同類型偏析的數(shù)目比(不同類型偏析點(diǎn)數(shù)目與總偏析點(diǎn)數(shù)目之比)及面積比(不同類型偏析點(diǎn)面積與分析區(qū)域面積之比)。由于小偏析點(diǎn)對(duì)最終產(chǎn)品造成的危害相對(duì)較小,因此不同偏析點(diǎn)的數(shù)目比、面積比也可以作為衡量偏析程度的重要判據(jù)。例如,I類偏析點(diǎn)數(shù)目比或面積比越小,偏析點(diǎn)分布更彌散,成分更均勻,在后期的熱處理加工等環(huán)節(jié)就更容易減輕或消除。另外,通過(guò)計(jì)算偏析點(diǎn)平均面積(所有偏析點(diǎn)總面積與其總數(shù)目之比)也可比較偏析點(diǎn)的彌散程度,即平均面積越小,彌散程度越大。

圖2   I、II、III 3類不同大小偏析點(diǎn)示意圖

Fig.2   Examples of I, II and III three kinds of segregation points (Area of I>0.1 mm2, 0.01 mm2<area of II<0.1 mm2,area of III<0.01 mm2)

然后,對(duì)于偏析點(diǎn)輪廓形貌的定量描述,采用經(jīng)典的周長(zhǎng)面積法[11~14]來(lái)計(jì)算某一區(qū)域內(nèi)偏析點(diǎn)輪廓形貌對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)。先分別測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有偏析點(diǎn)的周長(zhǎng)P與面積A;再以lnA為橫坐標(biāo),以lnP為縱坐標(biāo)作點(diǎn)狀圖,然后利用最小二乘法對(duì)圖中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)展開(kāi)線性擬合并獲得其斜率S;最后利用公式D=2S計(jì)算得到所觀察區(qū)域的偏析點(diǎn)形貌的分形維數(shù)D。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 偏析形貌

圖3和4分別為熔速為350和400 kg/h時(shí)鑄坯內(nèi)部不同位置的低倍組織圖片,白色部分為凝固組織,黑色部分為偏析點(diǎn)。可知,2種熔速下,1# (圖3a和4a)和12# (圖3l和4l)試樣的表面凝固組織呈現(xiàn)為柱狀晶形貌;2# (圖3b和4b)、3# (圖3c和4c)、10# (圖3j和4j)和11# (圖3k和4k)試樣的表面凝固組織為混晶區(qū),即柱狀晶與等軸晶轉(zhuǎn)變區(qū);4# (圖3d和4d)、5# (圖3e和4e)、6# (圖3f和4f)、7# (圖3g和4g)、8# (圖3h和4h)和9# (圖3i和4i)試樣的表面凝固組織主要呈現(xiàn)為等軸晶形貌。不同位置的偏析形貌依凝固組織形貌的變化而變化。

圖3   熔速為350 kg/h時(shí)鑄坯內(nèi)部不同位置的低倍組織

Fig.3   Macrostructures of samples 1#~12# (a~l) at different locations of billet under melting rate 350 kg/h

圖4   熔速為400 kg/h時(shí)鑄坯內(nèi)部不同位置的低倍組織

Fig.4   Macrostructures of samples 1#~12# (a~l) at different locations of billet under melting rate 400 kg/h

2.2 偏析率及偏析點(diǎn)大小數(shù)目分布

圖5為熔速為350和400 kg/h時(shí)不同位置的偏析率。可以看出,由外往內(nèi),偏析率呈現(xiàn)先增加然后減小的趨勢(shì)。圖6為熔速為350和400 kg/h時(shí)不同位置I、II、III 3類偏析點(diǎn)的面積比的變化。圖7為熔速為350和400 kg/h時(shí)不同位置I、II、III 3類偏析點(diǎn)的數(shù)目比的變化。可知,不同類型偏析點(diǎn)的面積比變化趨勢(shì)差別較大,I類與II類偏析點(diǎn)的面積比變化劇烈(尤其是I類偏析點(diǎn)),且相互之間有對(duì)應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,同時(shí)大部分位置明顯大于III類偏析點(diǎn)的面積比;3類偏析點(diǎn)的數(shù)目比變化程度接近,I類偏析點(diǎn)的數(shù)目比最小,III類偏析點(diǎn)的數(shù)目比最大。這表明雖然大偏析點(diǎn)(如I類)所占數(shù)目比例小,但它能引起對(duì)應(yīng)的偏析面積發(fā)生大的改變,且影響能力大于小偏析點(diǎn)。圖8為不同位置偏析率與I類偏析面積比、數(shù)目比的變化關(guān)系。可知,隨著I類偏析面積比、數(shù)目比的增加,偏析率呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。因此,鑄坯的整體偏析程度主要受大偏析點(diǎn)影響,且大偏析點(diǎn)越大或越多,偏析率越大。

圖5   不同熔速下不同位置的偏析率

Fig.5   Segregation ratios at different locations under 350 and 400 kg/h

圖6   不同位置I、II、III 3類偏析點(diǎn)的面積比

Fig.6   Area ratios of I, II and III three kinds of segregation points under 350 kg/h (a) and 400 kg/h (b)

圖7   不同位置I、II、III 3類偏析點(diǎn)的數(shù)目比

Fig.7   Amount ratios of I, II and III three kinds of segregation points under 350 kg/h (a) and 400 kg/h (b)

圖8   偏析率與I類偏析面積比和數(shù)目比的變化關(guān)系

Fig.8   Changes of segregation ratio with area ratio (a) and amount ratio (b) of I segregation point

2.3 分形維數(shù)

圖9為熔速為350 kg/h時(shí)1#試樣的lnP-lnA關(guān)系圖,圖中散點(diǎn)擬合直線的斜率為0.8995,擬合系數(shù)R2為0.9779。根據(jù)周長(zhǎng)面積法,對(duì)應(yīng)位置偏析點(diǎn)形貌的分形維數(shù)為1.799 (0.8995×2=1.799)。以此類推可計(jì)算不同位置的分形維數(shù)及對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù),具體如表1所示。由于不同位置的擬合系數(shù)均很接近1,表明用分形維數(shù)這種方法來(lái)定量描述位置區(qū)域內(nèi)所有偏析點(diǎn)形貌輪廓特征是有效的,且擬合系數(shù)越大,該位置內(nèi)不同偏析點(diǎn)的形貌相似性越高。同時(shí),當(dāng)分形維數(shù)越大時(shí),代表此位置內(nèi)偏析點(diǎn)的輪廓形貌自相似復(fù)雜度越高。

圖9   熔速為350 kg/h時(shí)1#試樣lnP-lnA關(guān)系圖

Fig.9   Relationship between lnP and lnA for fractal dimension of 1# sample under 350 kg/h (P—perimeter, A—area)

圖10為熔速為350和400 kg/h時(shí)不同位置偏析形貌的分形維數(shù)及對(duì)應(yīng)不同位置沿中心對(duì)稱的平均分形維數(shù)。可見(jiàn),不同熔速分形維數(shù)隨位置的變化趨勢(shì)基本一致,即從鑄坯外部往內(nèi),先減小后增加然后再減小;同時(shí)沿中心對(duì)稱左右側(cè)的變化趨勢(shì)也比較接近。分析圖3、圖4的凝固組織形貌與圖10b的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn),柱狀晶等軸晶轉(zhuǎn)變區(qū)與凝固終點(diǎn)等軸晶區(qū)的分形維數(shù)相對(duì)最小。

圖10   不同熔速下不同位置的分形維數(shù)

Fig.10   Fractal dimensions at different locations under 350 and 400 kg/h(a) different locations (b) average value

圖11為熔速為350和400 kg/h時(shí)鑄坯不同位置偏析率、偏析點(diǎn)平均面積隨偏析分形維數(shù)的變化。可見(jiàn),雖然整體上看偏析率隨分形維數(shù)的增加有減小的趨勢(shì),但如單獨(dú)觀察某一個(gè)熔速的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)這種趨勢(shì)并不明顯。相比而言,對(duì)于偏析點(diǎn)平均面積,無(wú)論是單個(gè)熔速還是整體來(lái)看,其隨著分形維數(shù)的增加而變小的趨勢(shì)更為顯著。圖12和13分別為I、II、III 3類偏析面積比、數(shù)目比隨分形維數(shù)的變化。可見(jiàn),隨著分形維數(shù)的增加,I類偏析點(diǎn)面積比減小,II和III類偏析點(diǎn)面積比增加;同時(shí)I類偏析的數(shù)目比減小趨勢(shì)明顯,III類偏析數(shù)目比有一定的增加趨勢(shì),II類偏析數(shù)目比變化不明顯。圖14為不同位置偏析點(diǎn)總數(shù)目隨分形維數(shù)的變化。可見(jiàn),隨著分形維數(shù)的增加偏析點(diǎn)數(shù)目增加。綜合以上,隨著分形維數(shù)的增加,大偏析點(diǎn)的數(shù)目及所占面積減小,小偏析點(diǎn)數(shù)目及所占面積增加,且總偏析點(diǎn)數(shù)目呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

圖11   偏析率、偏析點(diǎn)平均面積與分形維數(shù)的關(guān)系

Fig.11   Changes of segregation ratio (a) and average area of segregation point (b) with fractal dimension

圖12   熔速為350和400 kg/h時(shí)I、II、III 3類偏析點(diǎn)面積比與分形維數(shù)的關(guān)系

Fig.12   Changes of area ratios of I (a), II (b) and III (c) three kinds of segregation points with fractal dimension

圖13   熔速為350和400 kg/h時(shí)I、II、III 3類偏析點(diǎn)數(shù)目比與分形維數(shù)的關(guān)系

Fig.13   Changes of amount ratios of I (a), II (b) and III (c) three kinds of segregation points with fractal dimension

圖14   熔速為350和400 kg/h時(shí)不同位置偏析點(diǎn)總數(shù)目與分形維數(shù)的關(guān)系

Fig.14   Changes of whole amount of segregation point at different locations with fractal dimension

因此,不同位置內(nèi)偏析輪廓形貌的分形維數(shù)可作為衡量偏析點(diǎn)彌散程度的一個(gè)重要指標(biāo),即分形維數(shù)越大,對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)偏析點(diǎn)的分布越為彌散,大偏析點(diǎn)逐漸向小偏析點(diǎn)轉(zhuǎn)變,鑄坯C元素成分分布更為均勻。另外,柱狀晶等軸晶轉(zhuǎn)變區(qū)與凝固終點(diǎn)等軸晶區(qū)的分形維數(shù)較小,則這2個(gè)區(qū)域偏析點(diǎn)的尺寸分布的差異程度較大,大偏析點(diǎn)所占的面積比與數(shù)目比也較大,在以后控制偏析時(shí)需要注意這2個(gè)區(qū)域。

根據(jù)圖3和4,由于無(wú)疏松等其它缺陷存在,區(qū)域內(nèi)所有偏析點(diǎn)的輪廓形貌(周長(zhǎng))即為凝固組織的輪廓形貌(周長(zhǎng)),則當(dāng)偏析點(diǎn)的分形維數(shù)越大時(shí),對(duì)應(yīng)凝固組織輪廓形貌對(duì)應(yīng)的自相似復(fù)雜程度越高。圖3和4中的凝固組織主要為枝晶形態(tài)。當(dāng)凝固過(guò)程中自相似枝晶的輪廓越為復(fù)雜時(shí),固相間的相互連接將使液相偏析區(qū)域劃分得更為彌散,難以形成大偏析區(qū)域;同時(shí)由于擴(kuò)散距離的縮短,液相區(qū)溶質(zhì)擴(kuò)散阻力增加,根據(jù)成分過(guò)冷理論[15],此時(shí)液相區(qū)域更容易出現(xiàn)新的形核核心,因此將導(dǎo)致最終形成的偏析點(diǎn)更為彌散(區(qū)域內(nèi)偏析點(diǎn)的平均面積更小)。對(duì)于圖10b中分形維數(shù)較小值,可以推斷,是由于柱狀晶等軸晶轉(zhuǎn)變區(qū)內(nèi)柱狀晶與等軸晶交叉存在,凝固組織之間形貌差異程度加大,導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的形貌自相似程度降低;而對(duì)于凝固終點(diǎn)等軸晶區(qū),應(yīng)是由于冷卻速率相對(duì)最小,減弱了成分過(guò)冷程度,抑制了晶粒分枝的生長(zhǎng),從而降低了形貌復(fù)雜程度。

為了進(jìn)一步研究分形維數(shù)的影響參量,對(duì)圖3和4中每個(gè)位置內(nèi)的二次枝晶間距進(jìn)行測(cè)量。每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別選擇3個(gè)典型枝晶,然后取其平均值。根據(jù)下式計(jì)算得到局部冷卻速率[1]：

$\begin{array}{c}{?}_2=?{?}^{-?}\end{array}$(2)

式中,d2為二次枝晶間距,μm;R為局部冷卻速率,℃/min;k取值為710;n取值為0.39。

再根據(jù)下式計(jì)算得到局部凝固時(shí)間[1]：

$\begin{array}{c}{?}_{\mathit{LS}}=\frac{{?}_{?}-{?}_{?}}{?}\end{array}$(3)

式中,tLS為局部凝固時(shí)間,min;Tl和Ts分別為鋼的液相線溫度(1482.5 ℃)和固相線溫度(1407.5 ℃)。

圖15為鑄坯內(nèi)不同位置的局部凝固時(shí)間。可見(jiàn),整體而言,由外往內(nèi),凝固時(shí)間呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。圖16為分形維數(shù)與局部凝固時(shí)間的散點(diǎn)圖。分析發(fā)現(xiàn)二者并沒(méi)有明顯的正向或反向關(guān)系。自經(jīng)典的凝固界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論(M-S理論)[24,25]被提出以來(lái),凝固過(guò)程液固界面形態(tài)選擇方面的研究已經(jīng)取得了許多重要進(jìn)展,但總體來(lái)說(shuō),純擴(kuò)散條件下液固界面的穩(wěn)定性是由溫度梯度、濃度梯度以及界面能3方面的因素共同決定,且凝固過(guò)程中的擾動(dòng)頻率受溫度梯度、濃度梯度以及界面特征共同決定[26]。實(shí)際模具鋼鑄坯電渣重熔凝固過(guò)程界面的形成還會(huì)受液相流動(dòng)等方面的影響,凝固組織類型也不單一,則其影響因素會(huì)表現(xiàn)得更為復(fù)雜[26]。因此,偏析點(diǎn)或凝固組織輪廓形貌的形成不僅僅由其凝固過(guò)程的溫度參數(shù)(如局部凝固時(shí)間)決定,還受界面變化、偏析溶質(zhì)元素分布、液相流動(dòng)以及初始形貌等方面影響,因此若要更為準(zhǔn)確地得到影響分形維數(shù)的凝固參量,還需要做更為精細(xì)化的研究。文獻(xiàn)[15]也指出,分形維數(shù)不僅是用來(lái)描述不規(guī)則幾何圖形的幾何參量,而且是一個(gè)依賴于不同物理參量的態(tài)函數(shù)。此外,也可以嘗試?yán)梅中尉S數(shù)來(lái)研究其它類型鑄坯內(nèi)偏析點(diǎn)的形貌特征。

圖15   鑄坯內(nèi)不同位置的局部凝固時(shí)間

Fig.15   Local solidification time at different locations in the billet

圖16   分形維數(shù)與局部凝固時(shí)間的關(guān)系

Fig.16   Changes of fractal dimension with local soli-dification time

3 結(jié)論

(1) 鑄坯的整體偏析程度主要受大偏析點(diǎn)影響,且大偏析點(diǎn)越大或越多,偏析率越大。

(2) 鑄坯內(nèi)偏析點(diǎn)形貌具有分形特征,并且分形維數(shù)可以作為衡量區(qū)域內(nèi)偏析點(diǎn)彌散程度的一個(gè)重要指標(biāo),即分形維數(shù)越大,偏析點(diǎn)的分布越為彌散,大偏析點(diǎn)逐漸向小偏析點(diǎn)轉(zhuǎn)變。

(3) 在柱狀晶等軸晶轉(zhuǎn)變區(qū)與凝固終點(diǎn)等軸晶區(qū),偏析點(diǎn)的分形維數(shù)相對(duì)較小,易出現(xiàn)大偏析點(diǎn)。

來(lái)源--金屬學(xué)報(bào)