方輝1, 薛樺1, 湯倩玉1, 張慶宇1, 潘詩琰2, 朱鳴芳,1

金屬材料的定向凝固技術在科學研究和工業生產領域具有廣泛應用，枝晶是最常見的一種定向凝固顯微組織。由于定向凝固過程由外部溫度梯度所控制，會在凝固溫度區間內形成固/液相共存的糊狀區，糊狀區內發生的局部重熔/再凝效應對枝晶形貌產生重要影響，如枝晶臂的粗化和合并、以及在溫度梯度作用下糊狀區中液滴、熔池或枝晶臂向高溫區方向遷移，這種遷移現象被稱為溫度梯度區域熔化(temperature gradient zone melting，TGZM)效應[1,2]。

金屬材料的熔點較高且不透明。近年來，研究者們應用X射線同步輻射實時觀察技術研究金屬凝固過程的顯微組織演化[3,4,5,6]，觀察到了Al-Cu合金在定向凝固過程中溶質富集在二次和三次枝晶臂的根部，產生重熔效應使得枝晶臂根部半徑逐步減小、直至枝晶臂熔斷[3]；在連續冷卻凝固時枝晶臂的粗化伴隨著其鄰近較細枝晶臂的重熔[4]；Sn-13%Bi (質量分數，下同)合金在凝固時枝晶臂從尖端到根部的重熔和相鄰枝晶臂的合并粗化過程[5]；Al-7%Si合金在溫度梯度作用下，由于TGZM效應引起的液滴和二次枝晶臂向高溫端的遷移[6]。然而，X射線同步輻射設備昂貴，實驗難度大且成本高，從而限制了該方法的廣泛應用。

20世紀60年代，學者們發現一些透明有機物具有與金屬相同的非小平面的凝固界面特征[7]。因此，這些透明類合金熔體的凝固行為與實際金屬具有很大的相似性，它們的凝固組織也可以形成典型的胞狀晶和枝晶形貌。由于這些有機物材料具有低熔點和光學透明等優點，能對凝固過程進行實時觀測，因此采用透明合金材料進行動態實時觀察凝固組織的演化規律，成為研究金屬凝固過程的重要實驗方法之一[8]。研究人員采用透明合金研究了凝固過程的固/液界面能各向異性[9,10,11]、共晶[12,13]和包晶凝固[14]、定向凝固組織形貌[15,16]，觀察分析了液相流動對定向凝固胞/枝晶生長行為的影響[17,18]，不同晶體取向的晶粒在定向凝固條件下的平界面失穩過程[19,20]，溫度梯度方向、擇優取向和抽拉速率對柱狀晶形態的影響[21]，固/液界面的熔化形態和由于TGZM效應引起的液滴遷移[22]。Allen和Hunt[2]在succinonitrile-campher (SCN-DC)透明合金的定向凝固實驗中觀察到了由于TGZM效應所引起的二次枝晶臂遷移現象，并提出了一個描述在一維靜態溫度梯度下的TGZM動力學解析模型——AH模型。然而，由于該模型的計算公式中成分隨時間變化而變化，無法直接求解液滴(或二次枝晶臂)的遷移速率。最近，Pan等[23]基于AH模型，提出了一個描述靜態和動態條件下由TGZM導致的液滴/二次枝晶臂遷移的解析模型，可直接求解與時間相關的液滴/二次枝晶臂的遷移速率。

隨著計算機硬件和數值計算技術的迅速發展，計算機數值模擬成為與實驗技術和理論研究并行發展的第3種科學研究方法。元胞自動機(cellular automaton，CA)是一種尖銳界面模型，能夠有效地描述相變時顯微組織形貌的復雜演化過程，且具有算法簡單、計算效率較快等優勢。學者們建立了各種基于CA方法的二維(2D)和三維(3D)數值模型對介觀和微觀尺度的凝固組織演化進行模擬研究[24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36]。由于一些透明有機物與金屬材料的凝固行為十分相似，且具備較齊全的模擬所需的熱力學和物性參數，人們針對這些透明材料也開展了大量的模擬研究。例如，采用CA模型模擬研究了NH4Cl-H2O透明合金定向凝固過程中自然對流對柱狀晶生長的影響[25]；succinonitrile-acetone (SCN-ACE)透明合金定向凝固時不同抽拉速率和枝晶優先生長角度下枝晶的競爭生長過程[27]；界面能各向異性對2D定向凝固胞晶的生長形態的影響[31]；Gibbs-Thomson系數、平衡分配系數等物性參數對定向凝固時胞/枝晶轉變的影響[32]。但這些CA模型一般只考慮凝固，而未包含熔化效應。最近，本課題組將之前僅考慮凝固機制的CA模型[33]進行拓展，建立了包含凝固和熔化機制的二維微觀尺度的CA模型[36,37,38,39]。

本工作采用SCN-2.0%ACE (質量分數，下同)透明合金進行定向凝固實驗，同時，采用包含凝固和熔化效應的CA模型，對糊狀區枝晶形貌的演化進行原位觀察實驗和模擬研究，并對實驗和模擬的糊狀區枝晶臂的遷移、粗化和合并現象進行了比較分析。

1 實驗方法和數值模型

1.1 實驗方法

圖1為透明材料定向凝固原位觀察實驗裝置示意圖。該裝置主要由試樣盒、溫度控制系統、抽拉系統和成像觀察系統組成。將液態的SCN-2.0%ACE透明合金充入尺寸為0.2 mm×4 mm×300 mm的矩形玻璃管中， 放置到連接于熱端和冷端Cu板之間的拉條上。采用GDH-2006高精度恒溫槽設定熱端和冷端的溫度(恒溫水浴的溫度波動范圍為±0.02 ℃)，從而控制實驗所需的溫度梯度。采用TSA 150-A電控平移臺和SC 300-1A位移臺控制箱來控制試樣條的抽拉速率。采用Eclipse 80i顯微鏡實時觀察固/液界面的形貌演化，并通過安裝在顯微鏡上的DS vi1 CCD相機以1.2 s的間隔對界面形態進行拍照。實驗時先以一定的抽拉速率將試樣條進行抽拉，使得矩形玻璃管內的透明合金在溫度梯度下生長出形態穩定的柱狀枝晶。隨后停止抽拉，使已形成的枝晶在一定的溫度梯度下保溫。采用相機記錄開始保溫后枝晶形貌的演化過程。

圖1

圖1   透明材料定向凝固原位觀察實驗裝置示意圖

Fig.1   Schematic of in situ experimental observation setup for directional solidification of transparent materials

1.2 CA數值模型

在CA模型中采用基于局部溶質平衡方法[33]計算固/液界面的遷移動力學，即固/液界面遷移速率是界面實際成分與平衡成分之差的函數。固/液界面平衡成分${?}_{\mathrm{l}}^{\mathrm{e}\mathrm{q}}$ (質量分數，下同)的計算公式為：

式中，T*表示固/液界面的溫度；${?}_{\mathrm{l}}^{\mathrm{e}\mathrm{q}}$為初始溶質成分為C0 (質量分數)時的液相線溫度；ml為液相線斜率；Γ為固/液界面的Gibbs-Thomson系數；$?(?,{?}_0)$為界面能各向異性的函數，通過$?(?,{?}_0)=1-15?\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}[4(?-{?}_0)]$進行計算，其中，ε為界面能各向異性強度，φ為固/液界面法向方向，θ0為枝晶生長相對于X軸的擇優取向；K為界面局部的平均曲率，根據固/液界面的固相分數梯度進行計算[33]。

基于界面的溶質平衡，在一個時間步長(Δt)內，固/液界面網格的固相分數增量(Δfs)表達式為：

式中，${?}_{\mathrm{l}}^{\mathrm{*}}$ (質量分數)為界面局部的實際液相成分，由濃度場計算所確定；k為溶質分配系數；g為與鄰位網格狀態相關的幾何參量，其計算方法參見文獻[36,37]。由式(2)計算的Δfs>0時發生凝固，反之，則發生熔化。

定義單個元胞中的平均濃度C=Csfs+Cl(1-fs)，其中，fs、Cs和Cl分別為該元胞的固相體積分數、固相和液相的實際成分。根據Fick定律，溶質擴散表達式為：

式中，p(fs)為與固相分數相關的函數，定義為p(fs)=kfs+(1-fs)，D(fs)是與元胞固相分數有關的擴散系數，其表達式為：D(fs)=kDsfs+Dl(1-fs)，其中Ds和Dl分別為溶質在固相和液相中的擴散系數。

采用顯式格式的有限差分法和無擴散邊界條件對式(3)進行數值計算，穩態的時間步長Δt由Dl和網格尺寸(Δx)確定：Δt=Δx2/8Dl。

表1[23,34]為本工作采用的SCN-ACE合金的物性參數。

表1   本工作采用的物性參數[23,34]

Table 1  The physical parameters used in the present work[23,34]

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2 結果與討論

2.1 枝晶臂遷移的原位實驗觀察

將SCN-2.0%ACE合金進行定向凝固原位觀察實驗，在抽拉速率Vp=11.7 μm/s和溫度梯度G=9 ℃/mm的條件下，當枝晶穩定生長后停止抽拉，使其仍在G=9 ℃/mm條件下保溫，觀察枝晶臂的遷移現象。圖2a~c分別是停止抽拉后的初始時刻、保溫36和60 s后的枝晶形貌。SCN-2.0%ACE合金的液相線溫度Tl=52.5 ℃，固相線溫度Ts=2.1 ℃，在G=9 ℃/mm條件下，糊狀區長度為5600 μm。圖2左邊界溫度T1=51.5 ℃，離液相線距離為110 μm。如圖2a所示，在停止抽拉開始保溫的初始時刻，虛線位置處的二次枝晶臂和左邊界之間的距離為229.2 μm，即離液相線和固相線的距離分別約為110+229.2=339.2和5600-339.2=5260.8 μm。保溫36和60 s后，該枝晶臂與照片左邊界的距離縮短，分別為192.3和171.3 μm，即枝晶臂向高溫方向發生了明顯的遷移(圖2b和c)。在60 s的時間內，虛線處的枝晶臂向高溫方向遷移了57.9 μm，平均遷移速率約為0.97 μm/s。

圖2

圖2   SCN-2.0%ACE合金在溫度梯度G=9 ℃/mm、抽拉速率Vp=0條件下保溫不同時間時二次枝晶臂遷移的原位實驗觀察照片

Fig.2   In situ experimental observation regarding the secondary dendrite arm migration of a SCN-2.0%ACE (mass fraction) alloy at G=9 ℃/mm and Vp=0 for the holding time of 0 s (a), 36 s (b) and 60 s (c) (G—temperature gradient, Vp—withdrawal rate, T1—temperature of left side)

Pan等[23]提出的在溫度梯度作用下液滴/二次枝晶臂在糊狀區的遷移速率(v)可表示為：

式中，yd表示液滴/二次枝晶臂離固相線的位置，是時間t的函數；T0為液滴/二次枝晶臂在初始狀態t=0時所處位置的溫度。由式(4)可知，液滴/二次枝晶臂的遷移速率與溫度梯度、其在糊狀區中所處的位置及抽拉速率有關。在Vp=0的條件下，液滴/二次枝晶臂的位置隨時間的變化由下式計算：

式中，${\widetilde{?}}_{\mathrm{d}}\left(\widetilde{?}\right)$為液滴/二次枝晶臂相對于固相線的無量綱位置，$\widetilde{?}$為無量綱時間。無量綱與有量綱之間通過以下關系進行轉化：$\widetilde{?}=?/{?}_0$，$\widetilde{?}=?\cdot {?}_{\mathrm{l}}/{?}_0^2$，其中，y為有量綱的位置，${?}_0=\mathrm{\Delta }{?}_0/?$為糊狀區長度，ΔT0為初始成分C0合金的液相線和固相線溫度之差。${\widetilde{?}}_0$為液滴/二次枝晶臂的無量綱初始位置，${\widetilde{?}}_0$=0和${\widetilde{?}}_0$=1分別表示液滴/二次枝晶臂的初始位置位于固相線和液相線。通過式(5)求得液滴/二次枝晶臂的無量綱位置，將其轉回有量綱數值，再通過式(4)可以求得液滴/二次枝晶臂的遷移速率。

為了考察溫度梯度對枝晶臂遷移速率的影響，分別測量了溫度梯度為7~11 ℃/mm條件下SCN-2.0%ACE合金由解析解和實驗測量得到的初始位于糊狀區中距離固相線5037 μm位置(${\widetilde{?}}_0=0.9$)的枝晶臂在18 s內的平均遷移速率，以及二者的相對誤差值，結果如表2所示。可以看出，模型預測結果和實驗結果均顯示枝晶臂的遷移速率隨溫度梯度的增大而加快。枝晶臂的遷移由TGZM效應所引起。圖3為TGZM原理示意圖。如圖所示，當存在溫度梯度時，枝晶固/液界面濃度趨于和平衡相圖相對應的局部平衡濃度，而局部平衡濃度與局部溫度相關。因此，冷端的濃度高于熱端的濃度，在液相中形成濃度梯度。該濃度梯度就會驅動溶質原子從較高濃度的低溫區向較低濃度的高溫區擴散，使得在較熱端的固/液界面處的局部溶質富集而導致固相重熔。另一方面，在較冷端的固/液界面處的溶質消耗會引起液相再凝。其綜合結果造成液滴或枝晶臂在糊狀區中向高溫方向遷移[1]。當溫度梯度較大時，液相中形成的濃度梯度也較大，溶質原子的擴散驅動力也隨之增大，致使糊狀區內的重熔/再凝速率加快，從而加快枝晶臂的遷移速率。由式(4)也可以看出，v隨G的增大而增大。

圖3

圖3   溫度梯度區域熔化(TGZM)原理示意圖

Fig.3   Schematic of temperature gradient zone melting (TGZM) (T—temperature, C—concentration, S—solidus, L—liquidus, ${?}_{?}^{?}$ and ${?}_{?}^{?}$—equilibrium liquid concentrations in the hot and cold sides, respectively)

表2   SCN-2.0%ACE合金在不同溫度梯度條件下枝晶臂遷移速率的實驗值和解析解比較

Table 2  Comparisons of experimental data and analytical predictions regarding the average migrating velocity within 18 s as a function of temperature gradient for a SCN-2.0%ACE alloy at Vp=0 μm/s and initial position y0=5037 μm (Dimensionless initial position ${\widetilde{?}}_0$=0.9)

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圖4是實驗和解析解得到的SCN-2.0%ACE合金在Vp=7.8 μm/s、G=7和9 ℃/mm條件下，${\widetilde{?}}_0=0.94$處枝晶臂遷移速率隨時間的變化。解析模型計算與實驗結果均表明，當存在抽拉速率時，枝晶臂的遷移速率隨著時間的延長而減慢。在Vp=0、G=7和9 ℃/mm條件下，由解析模型計算得到${\widetilde{?}}_0=0.94$處枝晶臂平均遷移速率分別為0.9和1.19 μm/s。Vp=7.8 μm/s時，枝晶臂的遷移速率低于試樣管的抽拉速率。因此，所測量的二次枝晶臂會隨著抽拉而逐漸遠離液相線(yd減小)。周圍液相逐漸減少，溶質擴散隨之減弱，使得該區域的重熔/再凝速率減慢，枝晶臂的遷移速率降低。由式(4)也可以看出，隨yd減小，遷移速率降低。

圖4

圖4   SCN-2.0% ACE合金在Vp=7.8 μm/s、G=7和9 ℃/mm時，${\widetilde{?}}_0=0.94$位置的枝晶臂遷移速率隨時間(t)變化的實驗值和解析解比較

Fig.4   Comparisons of experimental measurements and analytical predictions regarding the average migration velocity varying with time (t) for a SCN-2.0%ACE alloy at Vp=7.8 μm/s, ${\widetilde{?}}_0=0.94$, and G=7 and 9 ℃/mm (Lines: analytical solutions; symbols: experimental data)

2.2 枝晶臂粗化的原位觀察實驗

將SCN-2.0%ACE合金在G=9 ℃/mm、Vp=15.6 μm/s條件下進行定向凝固實驗，當枝晶獲得穩定生長后停止抽拉，將試樣在糊狀區進行保溫。圖5a和b分別是保溫6和30 s后觀察到的部分枝晶臂合并的照片，圖中用方框標出了不同保溫時間對應的3處枝晶臂所在位置。對比圖5a和b可以發現，3個方框處枝晶臂在保溫過程中均發生了合并粗化現象。方框1和2中的2個二次枝晶臂先由尖端開始粘連合并，而方框3中的2個二次枝晶臂從根部開始粘連合并。圖6是停止抽拉保溫7 s (圖6a)和67 s (圖6b)后枝晶臂粗化的照片。對比可以發現，枝晶臂發生了明顯的粗化現象。在圖6a中3個箭頭所指的小二次臂在圖6b中已經熔化消失。

圖5

圖5   SCN-2.0%ACE合金在G=9 ℃/mm條件下保溫時，相鄰枝晶臂合并的原位實驗觀察照片

Fig.5   In situ experimental observation regarding the dendrite arm coalescence of a SCN-2.0%ACE alloy at G=9 ℃/mm for the holding time of 6 s (a) and 30 s (b) (Boxes 1 and 2: dendrite arm coalescence through joining dendrite arm tips, box 3: advancement of interdendritic grooves)

圖6

圖6   SCN-2.0%ACE合金在G=9 ℃/mm條件下保溫時，枝晶臂粗化的原位實驗觀察照片

Fig.6   In situ experimental observation regarding the dendrite arm coarsening of a SCN-2.0%ACE alloy at G=9 ℃/mm and Vp=0 for the holding time of 7 s (a) and 67 s (b) (The arrows indicate the melting of small dendrite arms)

枝晶粗化減少固/液界面，從而降低固/液體系總的界面自由能，所以枝晶粗化是由界面自由能所驅動的自發過程[37]。通常認為枝晶臂粗化包括4種模式[37,40]：小枝晶臂的徑向和軸向熔化，同時相鄰大枝晶臂生長(模式I)；相鄰枝晶臂在尖端發生熔化，而枝晶臂間的凹槽發生凝固(模式II)；枝晶尖端合并(模式III)以及枝晶臂在根部發生頸縮和熔斷(模式IV)。圖5所觀察到的方框1和2處的枝晶臂合并粗化機制為模式III，而圖5方框3中的枝晶臂合并粗化的主要機制為模式II。圖6所觀察到的枝晶臂粗化主要為徑向熔化模式，即枝晶臂的粗化伴隨著周圍小枝晶臂的重熔(模式I)。

2.3 枝晶臂遷移和粗化的CA模擬

采用包含熔化和凝固效應的CA模型對SCN-2.0%ACE合金在糊狀區的顯微組織演化進行模擬，將模擬結果與實驗觀察結果進行對比分析。圖7是CA模擬的SCN-2.0%ACE合金的枝晶在G=9 ℃/mm和Vp=0條件下保溫不同時間時的顯微組織演化。模擬區域為280×1000網格，網格尺寸Δx=1.2 μm。可以看出，在保溫過程中，枝晶臂發生了明顯的粗化現象，二次枝晶臂向高溫方向發生了遷移。如圖7a中的虛線處枝晶臂距離圖片左邊界為163.3 μm，經過40 s后該枝晶臂遷移至距離圖片左邊界為137.7 μm的位置(圖7c)，平均遷移速率為0.64 μm/s。圖7左邊界的溫度T1=44 ℃，SCN-2.0%ACE合金的固相線溫度為2.1 ℃。因此，圖7a中的虛線處枝晶臂距離固相線約為4656 μm，相當于${\widetilde{?}}_0=0.83$。用解析解計算得到在G=9 ℃/mm和${\widetilde{?}}_0=0.83$條件下枝晶臂在40 s內的平均遷移速率為0.71 μm/s，CA模擬結果與解析解結果吻合良好。

圖7

圖7   利用包含熔化和凝固效應的CA模型模擬的SCN-2.0%ACE合金在G=9 ℃/mm條件下保溫不同時間后的枝晶臂遷移、粗化及合并的形貌

Fig.7   Simulated dendrite arm migration, coarsening and coalescence using CA model involving both melting and solidification mechanisms for a SCN-2.0%ACE alloy at G=9 ℃/mm for the holding time of 0 s (a), 20 s (b) and 40 s (c) (Box 1: melting of small dendrite arms, box 2: advancement of interdendritic grooves, box 3: joining of dendrite arm tips, CA—cellular automaton)

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與圖6的實驗觀察現象相似，圖7a中方框1處的小枝晶臂在保溫過程中逐漸熔化消失，周圍粗枝晶臂則發生粗化(圖7b和c)，即發生了第I類的枝晶粗化模式。由CA模擬可以測得初始時刻小枝晶臂周圍平均液相濃度為4.15% (質量分數)，低于大枝晶臂周圍平均液相濃度4.26%。因此，在濃度梯度驅動下溶質從大枝晶臂固/液前沿向小枝晶臂的前沿擴散，使得小枝晶臂熔化而大枝晶臂繼續生長變粗。在圖7中還可以觀察到枝晶臂合并引起的枝晶臂粗化現象。圖7a方框2中的幾個三次枝晶臂由根部開始粘連，導致相鄰三次枝晶臂逐漸合并，從而使該處的二次枝晶臂發生粗化(圖7b和c中的方框2)，這與圖5中方框3觀察到的現象類似。根據CA模擬測得方框2中初始時刻的三次枝晶臂根部液相濃度為4.66%，高于三次枝晶臂尖端的液相濃度4.60%，由于該處三次枝晶臂較短且間距相對較寬，有利于枝晶臂間液相中溶質的擴散，溶質原子由根部向尖端方向擴散，使得根部凝固發生粘連，最終合并。而圖7a方框3中的2個相鄰的較長二次枝晶臂，由前端先粘連在一起，合并成了圖7b和c方框3中的一個二次枝晶臂，且在枝晶臂靠近根部處包裹了一個液滴，該粗化機制與前文所述的模式III一致。這是由于在合并前該相鄰的2個二次枝晶臂較長且相互靠近，不利于其根部周圍的液相中溶質原子的向外擴散，而枝晶臂前端周圍液相中的溶質原子更易發生擴散。因此，枝晶臂前端得到生長變粗使相鄰枝晶臂在尖端發生粘連合并。而在枝晶臂根部排出的溶質向外擴散受阻，形成被包裹在枝晶臂內的液滴(圖7c)。

根據上述的模擬結果分析，較低曲率的大枝晶側臂和枝晶臂根部的溶質成分較高，而較高曲率的小枝晶臂尖端的溶質成分相對較低。在濃度梯度的驅動下，溶質從大枝晶側臂和枝晶臂根部凹槽處向小枝晶尖端擴散，使得高曲率部位(小枝晶臂尖端)熔化，而低曲率部位(大枝晶側臂和枝晶臂根部凹槽)發生凝固。但在間距較窄且較長的相鄰枝晶臂的根部，其溶質向外擴散的通道受阻，則有可能造成在枝晶臂尖端合并的粗化模式。因此，幾種不同的枝晶粗化模式是由于固/液界面的幾何形狀和溶質擴散相互作用的結果。

為了分析熔化效應對糊狀區顯微組織演化的作用，采用不包含熔化效應的CA模型針對圖7相同的條件進行模擬，結果如圖8所示。與圖7對比可以發現，不存在熔化效應時枝晶臂不會發生遷移，如圖8a和b中虛線處的枝晶臂位置與圖7a中的相同，沒有發生變化。這是由于枝晶臂遷移是在溫度梯度作用下糊狀區內發生區域重熔/再凝而引起的，當不存在熔化效應時，枝晶臂自然就不會發生遷移。同時，在沒有熔化效應時，圖8a和b中方框1中的小枝晶臂沒有發生重熔。因此，第I類的枝晶臂粗化模式必須有熔化效應才能實現。另一方面，由于枝晶臂合并粗化的主要驅動力是體系總界面能下降和Gibbs-Thomson效應產生的不同尺寸枝晶臂前沿溶質濃度的差異，故在不存在熔化效應時，在圖8b方框2和3中也能觀察到枝晶臂的合并現象。但對比圖8a和b與圖7b和c可以發現，經過相同保溫時間后，無熔化效應的CA模擬的枝晶臂合并粗化程度小于有熔化效應時的枝晶臂粗化程度。這是由于在枝晶粗化過程中，凝固排出溶質而熔化吸收溶質，當不存在熔化效應時，局部過剩的溶質堆積阻礙了枝晶臂的生長粗化。因此，熔化效應對枝晶臂的各種粗化模式都有促進作用。

圖8

圖8   不包含熔化效應的CA模型模擬的SCN-2.0%ACE合金在G=9 ℃/mm條件下保溫不同時間后的枝晶形貌

Fig.8   Simulated dendrite microstructures using CA model without melting for a SCN-2.0%ACE alloy at G=9 ℃/mm for the holding time of 20 s (a) and 40 s (b) (Boxes 1~3 are corresponding to the locations in Fig.7)

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3 結論

(1) 實驗觀察到了枝晶臂在溫度梯度下由于TGZM效應引起的枝晶臂遷移現象，將實驗測得的枝晶臂遷移速率與解析模型的預測結果進行了比較。兩者結果均表明，隨著溫度梯度升高，枝晶臂的遷移速率加快；在抽拉速率大于枝晶臂遷移速率的情況下，枝晶臂的遷移速率隨著時間而減慢。

(2) 實驗觀察到了由小枝晶臂重熔、枝晶臂根部合并和尖端合并3種粗化模式。模擬發現，大枝晶側臂和根部的溶質成分相對高于小枝晶臂尖端的溶質成分，由此引起的溶質擴散使得小枝晶臂尖端熔化、大枝晶側臂和根部凹槽發生凝固；但在間距較窄且較長的相鄰枝晶臂根部，溶質向外擴散的通道受阻，易造成枝晶臂尖端合并的粗化模式。

(3) 采用包含重熔/再凝的CA模型可以模擬出在溫度梯度下保溫時糊狀區的枝晶臂遷移、以及由枝晶臂尖端合并、根部合并和小枝晶臂熔化而引起的枝晶臂的粗化現象。與不包含熔化效應的CA模擬結果進行對比發現，必須有熔化效應才能實現枝晶臂遷移和由小枝晶臂重熔所引起的粗化模式。此外, 熔化效應對由枝晶臂尖端和根部合并而引起的粗化模式也有促進作用。

來源--金屬學報