梅益1,,孫全龍1,喻麗華1,王傳榮2,肖華強1

1 貴州大學機械工程學院 貴陽 550025
2 中國石油新疆獨山子石化分公司 克拉瑪依 833699

摘要

關鍵詞：鋁合金;微觀組織;晶粒尺寸;極限學習機;GA-ELM模型

晶粒尺寸是決定材料機械性能最本質的因素之一,對鋁合金壓鑄件晶粒尺寸的控制是獲得高質量壓鑄件的關鍵。在考慮到壓鑄件缺陷最小的同時,在實際的壓鑄工藝制定過程中應選取獲得最小平均晶粒尺寸的壓鑄工藝參數。因此,鋁合金壓鑄件晶粒尺寸的有效預測對合理制定壓鑄工藝參數、提升產品質量具有重要意義。

傳統的晶粒尺寸預測方法包括利用模擬軟件進行模擬、經驗法等[1,2]。模擬軟件進行模擬的預測方法是應用Anycasting或Procast等鑄造過程仿真軟件對鑄件晶粒尺寸進行預測,Anycasting或Procast等鑄造過程仿真軟件是采用基于有限元(FEM)的數值計算和綜合求解的方法,對鑄件充型、凝固和冷卻過程提供模擬,基于強大的有限元分析及微觀組織模塊,它能夠較為準確地預測鋁合金壓鑄件成型的晶粒尺寸,但是它的問題是,面對復雜鑄件時,計算的耗時非常長,晶粒尺寸預測效率低[3,4];經驗法是指壓鑄工藝人員通過自身的生產經驗對某組壓鑄工藝參數條件下將得到的鑄件的晶粒尺寸提前預測,根據經驗匹配最優工藝參數組合以獲取晶粒尺寸最小的鑄件。經驗法耗時短、效率高,但是它的問題是非常依賴于工藝人員自身經驗及技術水平,對壓鑄件晶粒尺寸的預測精度很低[5]。針對傳統的晶粒尺寸預測方法存在的問題,訾炳濤等[6]和劉彬等[7]提出了應用BP神經網絡算法模型預測鑄件晶粒尺寸的方法,雖然該方法在一定程度上解決了傳統的晶粒尺寸預測方法效率與精度不能兼得的問題,但是該模型自身存在易陷入局部最優解、網絡結構不易確定的問題,進而影響了預測精度;唐江凌等[8]提出了應用支持向量機算法模型預測合金晶粒尺寸的方法,該模型具有擬合精度高、泛化能力強的優點,但是也存在參數確定困難的問題,進而影響了預測效率;傳統的學習算法(如BP算法、支持向量機等)固有的一些缺點,成為制約其發展的主要瓶頸,也阻礙了其在晶粒尺寸預測方面的應用。Huang等[9]針對傳統算法的固有缺點提出了一種特殊的單隱含層前饋神經網絡模型-極限學習機,與傳統算法相比,該算法具有參數設置少、學習速度快和泛化性能好的優點,但是該算法隨機產生輸入層到隱含層的權值矩陣及隱含層閾值矩陣,對結果影響較大,不易獲得最優極限學習機(ELM)模型進行預測[10]。因此,需要找到一種適用于這類復雜問題的方法,準確、高效地預測鋁合金壓鑄件晶粒尺寸。

本工作研究了一種結合遺傳算法(GA)和極限學習機(ELM)的GA-ELM模型,分別利用GA-ELM模型、原始ELM模型和BP神經網絡模型,對相關實驗數據進行擬合及預測,并對比三者的擬合精度和效率,以證明GA-ELM模型的有效性和實用性。

1 GA-ELM流程

1.1 ELM基本原理

ELM是一種特殊的單隱含層前饋神經網絡模型,它的輸入層權值矩陣和隱含層閾值矩陣是隨機產生的,并且在之后的運算中無需調整。研究[11,12]表明,只需要設置隱含層節點的數量,便可以獲得唯一的最優解。

對于給定的輸入樣本X,隱含層神經元的輸出矩陣H的計算公式為[11]：

$\begin{array}{c}?=?(?{?}^{?}+?)\end{array}$(1)

式中,W為輸入層權值矩陣,b為隱含層閾值矩陣,W和b隨機產生;g為隱含層神經元激活函數。

ELM神經網絡的輸出值P為[11]：

$\begin{array}{c}?=\left({?}^{?}?\right)\end{array}$(2)

式中,β為隱含層到輸出層的權值矩陣,只要確定β即可唯一確定ELM神經網絡。

對于給定的訓練輸出樣本Y,用輸出樣本替代網絡輸出值,則β可以通過求解以下方程組的最小二乘解獲得[11]：

$\begin{array}{c}\underset{?}{\mathit{min}}‖{?}^{?}?-?‖\end{array}$(3)

方程組(3)的最小二乘解$\begin{array}{c}\stackrel{\wedge }{?}\end{array}$為[11]：

$\begin{array}{c}\stackrel{\wedge }{?}=({?}^{?}{)}^{+}?\end{array}$(4)

式中,(HT)+為轉置矩陣HT的Moore-Penrose廣義逆。

1.2 GA優化ELM模型

由以上ELM基本原理可知,W和b可隨機產生。因此在隱含層節點相同的條件下,使用同一個訓練樣本集訓練ELM模型,由于W和b隨機產生,會造成網絡擬合出的晶粒尺寸變化很大。GA具有很強的全局尋優能力,利用GA為ELM模型尋找最優的初始W和b,可以提高ELM模型的擬合精度,獲取最優ELM模型。

GA-ELM訓練步驟如下：

(1) 首先讀入實驗數據。將實驗數據分成訓練集和測試集,并將數據進行歸一化處理,避免因實驗數據數量級相差較大而造成預測誤差較大。

(2) 調用GA尋找ELM算法最優的初始W和b。種群中的每個個體都包含了一個ELM網絡的所有權值和閾值,個體通過適應度函數計算個體適應度值,遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最小適應度值的對應個體。個體適應度函數取為ELM網絡對訓練集中部分樣本預測的平均誤差[11]：

$\begin{array}{c}\mathit{error}=\frac{\sum ^{}\left|{?}_{\mathit{ij}}-{?}_{\mathit{ij}}\right|}{?}\end{array}$(5)

式中,yij為訓練集中部分樣本的輸出預測值,xij為訓練集部分樣本真值,N為訓練集部分樣本個數。

(3) 用遺傳算法得到最優個體對ELM的初始權值和閾值賦值,并設置隱含層節點個數,完成GA-ELM模型的建立。

(4) 利用測試集樣本對GA-ELM模型進行測試及效果評價。其算法流程如圖1所示。

圖1遺傳算法-極限學習機(GA-ELM)算法流程

Fig.1An algorithm flow of genetic algorithms-extreme learning machine (GA-ELM)

2 基于GA-ELM的鋁合金壓鑄件晶粒尺寸預測模型

2.1 訓練集樣本數據的獲取

首先,選取與凝固過程密切相關的壓鑄工藝參數作為輸入參數,輸入參數選定為模具預熱溫度TP、壓射溫度TI、低速充型速度VS和高速充型速度VF4個參數;然后,由于壓鑄件不同位置晶粒尺寸不相同,所以選取鑄件上對機械性能要求較高的部位截面的平均晶粒尺寸作為輸出參數;最后,通過實際壓鑄生產,對不同的輸入參數進行實驗,獲得相應壓鑄件,對其進行金相分析后獲得不同條件下的平均晶粒尺寸。

圖2汽車空壓機端蓋壓鑄件幾何模型

Fig.2Geometric model of die casting of automobile air compressor end cover

以汽車空壓機端蓋的壓鑄成型為例,其幾何模型如圖2所示。輪廓尺寸112 mm×112 mm×84 mm,平均壁厚5 mm,材料為鋁合金ADC12。汽車空壓機端蓋接口部位幾何模型如圖3所示。此部位要求常溫下力學性能優良,晶粒尺寸細小,因此選取該部位中間截面的平均晶粒尺寸(以下簡稱晶粒尺寸)作為實驗的輸出參數,同時根據壓鑄生產經驗確定模擬實驗的輸入參數及水平設置,如表1所示。

3 實驗驗證

為驗證GA-ELM算法可靠性,制定一組壓鑄工藝參數進行實驗驗證。TP設為660 ℃,TI設為210 ℃,VS設為0.3 m/s,VF設為5 m/s,通過GA-ELM模型預測該組壓鑄工藝參數對應的晶粒尺寸D,預測值為267 μm。同時,對該壓鑄工藝參數條件下生產的汽車空壓機端蓋的接口部位的金相組織進行觀察及幾何測量,選取同一截面的3個不同部位,其金相組織如圖8所示。通過截線法分別獲得3個位置的平均晶粒尺寸后,將這3個值再次平均代表整個截面的平均晶粒尺寸,為258.5 μm,與GA-ELM模型預測值相差8.5 μm,相對誤差為3.18%。可見,GA-ELM模型預測效果極好。

圖8汽車空壓機端蓋接口部位同一截面不同位置的金相組織

Fig.8Metallographic microstructures of different positions (a~c) on the same cross-section of the joint of automobile air compressor end cover

4 結論

(1) 提出了應用遺傳算法-極限學習機(GA-ELM)模型預測鋁合金壓鑄件晶粒尺寸的方法。采用GA對ELM的輸入層權值矩陣和隱含層閾值矩陣進行優化,避免了輸入層權值矩陣和隱含層閾值矩陣隨機性對ELM預測精度的影響,提高了預測準確率。豐富了鋁合金壓鑄件晶粒尺寸預測方法。

(2) GA-ELM模型是一種高精度、較高效、滿足工程要求的模型。其預測精度高于GA-BP模型和原始ELM模型,訓練效率高于GA-BP模型,但低于原始ELM模型。

(3) 通過實際壓鑄生產及金相組織測量實驗,驗證了GA-ELM模型預測鋁合金壓鑄件晶粒尺寸的可靠性。

來源--金屬學報