王楠1,陳永楠,1,趙秦陽1,武剛2,張震1,羅金恒2

以軟硬兩相為主的金屬材料，其塑性應變主要取決于軟質相基體，硬質相并不直接參與塑性變形，而是通過協調或非協調的方式抑制軟質相變形，以此來提高材料的應變硬化能力[1,2]。軟質相的塑性變形主要歸因于位錯增殖、滑移和重排等微觀結構演變[3]。根據Das等[4]的研究，為了保持不同晶粒取向之間的變形協調性，在晶界附近會形成一系列幾何必需位錯(GNDs)，并朝著晶體內部滑移，以此避免軟硬相之間可能出現的空隙或重疊。隨著外加應力的持續增加，高密度堆積的GNDs將會重排成亞晶結構，如低角度晶界(LAGBs)，以此降低晶體應變畸變能[5]。這種亞穩態結構增大了軟質相的不均勻性，容易引起應變局域化，從而削弱了兩相間的應變分配能力[6]。

對于雙相鋼而言，其塑性變形期間的應變分配行為高度依賴于加載速率，由于微結構轉變的不均勻性，從而影響到其力學性能和應變硬化能力[7,8]。董丹陽等[9]研究表明，應變速率傾向于調整鐵素體的位錯密度，從而影響軟硬兩相間的應變差異。應變速率較低時，鐵素體內部有充足的時間來完成微結構的轉變及應變畸變能的釋放。隨著應變速率增加，GNDs密度也迅速增加，并伴隨著多個滑移系的激活，增加了晶粒間變形的不對稱性，促進了鐵素體的旋轉和Taylor因子的降低，容易引起應變局域化和應力集中，造成軟硬兩相應變分配失調[10,11]。

以鐵素體/貝氏體為主的X80鋼是管道運輸的重要結構鋼，在服役過程中，由于各種地質及人為因素引起的不同應變速率下管道的塑性變形，嚴重損害了管線鋼的服役安全性[12,13]。目前針對這方面的研究[14~16]主要集中在應變速率對位錯密度及應變局域化的影響，從而揭示力學性能或應變硬化行為的差異。然而，關于應變速率引起的應變局域化或應力集中的潛在機制卻研究較少，如GNDs與LAGBs之間的應變速率響應機制、LAGBs和高角度晶界(HAGBs)之間的應變速率依賴關系、以及鐵素體和貝氏體間的應力狀態與應變速率轉變機理。這些潛在的微結構轉變特征是引起X80鋼應變分配行為或力學性能差異的根本因素。根據X80鋼的應變硬化行為，可以將其變形行為劃分為3個階段，即變形前期、變形中期以及變形后期。本工作通過代表性體積元(RVE)模型研究了變形前期變形量為5%時X80管線鋼中鐵素體和貝氏體在不同應變速率(10-4~10-1s-1)下的應變分配行為，結合電子背散射衍射(EBSD)技術，詳細分析了GNDs、LAGBs和HAGBs之間的微結構演變機制，揭示了鐵素體和貝氏體間的應力狀態與應變速率的關系，并闡述了應變速率引起的微結構特征對X80鋼應變硬化行為的影響。這將進一步揭示鐵素體/貝氏體間的應變分配行為，有助于更好地理解X80鋼在變形前期的塑性變形。

1實驗方法

實驗所用X80管線鋼是一種典型的低合金低碳貝氏體鋼[17]，其主要化學成分(質量分數，%)為：C 0.07，Mn 1.51，Si 0.34，S 0.002，P 0.011，Ni 0.030，Nb 0.045，Ti 0.003，V 0.048，Fe余量。將X80鋼加工成直徑為8 mm、標距為40 mm的標準圓棒狀拉伸試樣，然后在WAW-600C伺服萬能試驗機上進行變形量為5%時不同應變速率(10-4、10-3、10-2和10-1s-1)下的拉伸測試，每組測試重復3次，力學性能取平均值。同時，通過試樣上安裝的引伸計測量拉伸期間的塑性應變。

X80鋼試樣經研磨及機械拋光后，在含4%HNO3(質量分數)的C2H5OH溶液中腐蝕8~12 s，利用Axio Scope A1光學顯微鏡(OM)獲得金相組織。變形后的試樣經研磨及機械拋光后，在含5%HClO4(質量分數)的C2H5OH溶液中電解拋光8~10 s，其中溫度為25℃、電壓為25 V。電解拋光后的試樣利用JSM-6700F掃描電子顯微鏡(SEM)進行EBSD觀察，其中電壓為20 kV、試樣傾角為70°、工作距離為12 mm、步長為0.3 μm。

2有限元模擬

基于金相組織的RVE模型可以保證模擬結果更加直觀真實地反應微觀組織中的應力-應變演變及分布特征，從而進一步分析不同應變速率下鐵素體/貝氏體的變形機理[18,19]。X80管線鋼的OM像如圖1a所示，主要由鐵素體及貝氏體兩相組成，根據EBSD分析，其中bcc結構的貝氏體和鐵素體相體積分數為99.9%，而fcc結構的奧氏體體積分數為0.0617%，利用ImageJ軟件統計出貝氏體體積分數約為21.7%。然后，在X80鋼金相組織中選出局部區域用于RVE模型的建立(圖1b)，二值化并矢量化處理后(圖1c)，利用ABAQUS有限元軟件顯式動力學模擬創建鐵素體/貝氏體雙相邊界模型及位移邊界條件，設定邊界位移(U)沿著x軸方向運動，位移量為Ux，如圖1d和e所示，RVE模型建立完成。

圖1

圖1基于X80管線鋼金相組織建立代表性體積元(RVE)模型示意圖及鐵素體和貝氏體的真應力-應變曲線

Fig.1Schematics of making representative volume element (RVE) model (a-e) and true stress-strain curves of ferrite and bainite (f)

(a) OM image (b) locally magnified OM image (c) binarization model

(d) boundary line model (e) boundary condition of displacement (UxandUrepresent the displacement ofx-axis and boundary displacement direction, respectively)

假設在變形期間鐵素體/貝氏體的微應變和微應力均勻分布，通過下式計算[18]：

式中，Sij和Eij分別為單相宏觀應力和應變，σij和εij分別為單元中局部微應力和微應變，V為單相體積分數。平均宏觀應力和應變可用下式計算[19]：

式中，$\overline{?}$和$\overline{?}$分別為平均宏觀應力和應變，σF和σB分別為鐵素體及貝氏體中的應力，εF和εB分別為鐵素體及貝氏體中的應變，VF和VB分別為鐵素體及貝氏體體積分數。

鐵素體和貝氏體的應力-應變曲線可由下式計算[20,21]：

式中，σ為真應力，ε為真應變，E為彈性模量，σy為屈服強度，εy為屈服應變，n為硬化指數。表1[21]給出了鐵素體和貝氏體的力學性能參數，由此可獲得鐵素體和貝氏體應力-應變曲線，如圖1f所示。

表1鐵素體和貝氏體的力學性能參數[21]

Table 1Mechanical property parameters of ferrite and bainite[21]

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應變速率敏感指數(m)用于表征材料在恒定溫度下塑性應變過程中流動應力對應變速率的敏感性，可以認為是一種在應變速率增大時判定鐵素體和貝氏體兩相變形傾向的參數，m由下式估算[24]：

式中，$\dot{?}$為在恒定應變速率下產生相同拉伸應變對應的應力，$\dot{?}$為應變速率。顯然，m隨著應變速率的增加而增加。如圖5b所示，隨應變速率增加，應變速率對鐵素體和貝氏體兩相變形的促進作用增強。此外，在應變速率為10-4~10-1s-1范圍內，m表現出2種不同的增長速率，由高的增長率逐漸趨于平緩。

4分析討論

4.1鐵素體/貝氏體間的背應力行為

局部平均取向差(KAM)圖提供了局部區域內的缺陷密度，可以反映微觀結構中局部應變演化特征[25]。圖6顯示了X80鋼在變形量為5%時不同應變速率下的KAM圖及鐵素體和貝氏體間的應變梯度。KAM值隨應變速率的增加而增大，尤其是應變速率為10-1s-1時，X80鋼內部的局部應變明顯較高，應變局域化顯著。眾所周知，在X80鋼變形過程中，位錯率先在屈服強度較低的鐵素體中被激活并滑移，隨后流動應力將從鐵素體向仍處于彈性狀態的貝氏體轉移，從而產生應變局域化[4]。由于變形相容性的要求，鐵素體需要與鄰近的貝氏體一起變形，以此保證界面附近的連續應變，并由此在相界面附近形成了塑性應變梯度[6]，如圖6d插圖所示。值得注意的是，這種應變梯度隨著應變速率的增加而增大，且需要GNDs來進行調節，避免可能出現的微孔或裂紋[2]。圖7a展示了堆積在界面附近的GNDs所形成的長程內應力，即背應力。背應力被定義為描述材料Bauschinger效應時采用的運動硬化或混合硬化模型中的一個參數[26]。目前，被廣泛用來表征不均質材料變形時由于位錯在晶界附近堆積所產生的長程內應力[27,28]。背應力行為即加載變形時，位錯源在滑移面上產生的位錯由于晶界、亞晶界等受阻、塞積后產生背應力，背應力反作用于位錯源，即位錯的運動方向和背應力的作用方向相反[29]。當背應力足夠大時，可使位錯源停止開動，因此具有一定的強化作用。在背應力作用下鐵素體表現為壓應力，而貝氏體內部為拉應力，這種應力狀態隨著GNDs密度的增加而加強[29]。

圖6

圖6X80鋼在變形量為5%時不同應變速率下的局部平均取向差(KAM)圖及鐵素體和貝氏體間的應變梯度

Fig.6Kernel average misorientation (KAM) maps of X80 steel after deformation of 5% at strain rates of 10-4s-1(a), 10-3s-1(b), 10-2s-1(c), and 10-1s-1(d) (Inset shows the strain gradient between ferrite and bainite)

圖7

圖7幾何必需位錯(GNDs)堆積引起的背應力示意圖和不同應變速率后的GNDs密度分布

Fig.7Schematic of back stress caused by geometrically necessary dislocations (GNDs) accumulation (a) and GND densities after different strain rates (b)

GNDs密度(ρGND)可以由KAM平均值(${\overline{?}}_{\mathrm{K}\mathrm{A}\mathrm{M}}$)進行估算，如下式所示[25]：

式中，b為Burgers矢量模(0.284 nm)，d為EBSD測試時的掃描步長(0.3 μm)。計算后的結果如圖7b所示，GNDs密度隨著應變速率的增加而增加。Orowan方程給出了塑性變形期間的$\dot{?}$與位錯密度(ρm)之間的關系，如下式所示[30]：

式中，v為位錯運動速率，代表對塑性流動瞬態速率的影響。由此可見，應變速率的增大會引起位錯密度的增加，這與本工作實驗結果具有一致性。隨著應變速率的增加，高密度的GNDs會加劇鐵素體/貝氏體間的背應力，極大地限制了軟硬兩相間的應變協調性，使得應變局域化程度增加及應變分配系數降低。

4.2不同應變速率下的晶界特征演變

圖8a和b顯示了變形5%時X80鋼在應變速率為10-4和10-1s-1下的晶界圖，其中紅色線代表LAGBs (2°~15°)，黑色線代表HAGBs。2種應變速率下鐵素體晶粒內部均含有較高密度的LAGBs，相比于低應變速率，高應變速率下的LAGBs密度更高。LAGBs的形成與位錯運動及亞結構演變等過程密切相關[5,6]，隨著變形程度的增加，位錯將重新排列成更有序的狀態(如位錯墻及位錯壁等)以此降低所儲存的能量。圖8c~f分別展示了不同應變率下(10-4~10-1s-1) LAGBs和HAGBs的演化特征。隨著應變速率的增加，LAGBs體積分數逐漸增加，這與GNDs密度的增加有關，即LAGBs由GNDs演變而來。LAGBs和HAGBs的相對體積分數可以通過下式表達：

圖8

圖8X80鋼在不同應變速率下的晶界分布圖及取向差統計圖

Fig.8Grain boundary distribution maps at strains rates of 10-4s-1(a) and 10-1s-1(b) (Black lines represent high-angle grain boundaries (HAGBs) and red lines represent low-angle grain boundaries (LAGBs)), and misorientation statistical diagrams at strain rates of 10-4s-1(c), 10-3s-1(d), 10-2s-1(e), and 10-1s-1(f) in X80 steel

式中，FLAGBs和FHAGBs分別為LAGBs和HAGBs的相對體積分數，VLAGBs和VHAGBs分別為LAGBs和HAGBs的體積分數。圖9展示了X80鋼在不同應變速率下LAGBs和HAGBs的相對體積分數。相比于低應變速率，高應變速率時的鐵素體內部具有更高的LAGBs相對體積分數和較低的HAGBs相對體積分數。這就表明，晶界的取向差分布有一個從LAGBs到HAGBs的轉變，并且這種轉變與應變速率相關。

圖9

圖9X80鋼在不同應變速率下低角度晶界(LAGBs)和高角度晶界(HAGBs)的相對體積分數

Fig.9Relative volume fractions of LAGBs and HAGBs under different strain rates

在低應變率下，鐵素體內部有充足的時間來完成GNDs向LAGBs演變以及LAGBs向HAGBs的轉變，獲得了相對較大比例的HAGBs (圖8c和d)。隨著應變速率增加，GNDs形成速度也隨之增加，這意味著在高應變速率的試樣中產生了高密度的GNDs。應變時，GNDs的形成只需要約400 ps[31]，而LAGBs需要幾個納秒才能移動[32]。因此，相比于GNDs向LAGBs的演變，LAGBs向HAGBs的過渡則需要更多的時間，應變速率越高，應變響應時間越短，LAGBs向HAGBs的轉變越不完全。在10-2和10-1s-1應變速率下，高密度的GNDs被重新排列成更多的LAGBs，由于加載時間短，使得LAGBs向HAGBs的轉變過程不完全，導致大量的LAGBs被保留在鐵素體內部(圖8e和f)。

為了更好地研究應變速率誘導的結構演化，總結了如圖10所示的鐵素體內部微結構演變示意圖：(Ⅰ) 在塑性變形過程中，部分儲存能量以GNDs的形式保留在鐵素體內部[5]，應變速率越高，GNDs的形成速率越快，堆積的密度越高；(Ⅱ) 大量纏結的GNDs密度持續增加，并重新排列形成更有序的狀態，使得多余的畸變能因LAGBs的形成而釋放[5,6]，應變速率越高，應變畸變能越高，形成的LAGBs密度越高；(Ⅲ) 在應力驅動下，LAGBs的運動增加了其取向差，最終演變為HAGBs[33]。隨著應變速率的增加，應變響應時間減小，使得LAGBs向HAGBs的轉變過程受阻，導致部分LAGBs不能完全轉變而得以保留。因此，高應變速率下X80鋼具有較高的LAGBs體積分數和較低的HAGBs體積分數，這也是影響其應變局域化及應變分配行為的一個重要因素。

圖10

圖10X80鋼從屈服到變形量5%時低應變速率和高應變速率下鐵素體內部微結構演變示意圖

Fig.10Schematic of the microstructure evolution for ferrite under low strain rate and high strain rate from yield to 5% deformation in X80 steel

4.3不同應變速率下X80鋼的應變硬化行為

不同應變速率下X80鋼的真應力-應變曲線如圖11a所示。對于雙相鋼應變硬化行為分析通常采用修正C-J模型(modified Crussard-Jaoul)，由于其對組織的彈塑性變化較為敏感[31]，修正C-J模型基于公式(14)中的Swift模型，變換后如式(15)所示[34]：

圖11

圖11不同應變速率下X80鋼的應變硬化行為

Fig.11Strain hardening behaviors of X80 steel under different strain rates

(a) true stress-strain curves

(b) modified C-J model (εI-IIis the strain at the transition point from stage I to stage II, andεII-IIIis the strain at the transition point from stage II to stage III)

式中，ε0是初始真應變，a是應變硬化指數，c是材料常數。通過分段線性擬合后的修正C-J模型如圖11b所示。很顯然，X80鋼在不同應變速率下均表現為三級應變硬化行為。通常，在修正C-J模型中，階段I主要歸因于軟質相鐵素體變形；階段Ⅱ主要是變形期間硬化的鐵素體與硬質貝氏體之間的協調或非協調變形(即界面變形)；階段Ⅲ與鐵素體內部的動態回復有關[34]。

X80鋼在不同應變速率下的應變硬化能力及轉折點應變如表3所示。其中1 /a用于表征X80鋼的應變硬化能力，1 /a越大表明其應變硬化能力越強[34]。隨著應變速率的增加，階段I、階段Ⅱ及階段Ⅲ的1 /a均隨之降低，意味著應變硬化能力減弱。對于bcc晶體結構的鐵素體，其具有較高的層錯能，在高的應變速率下，位錯移動速率迅速增加，使得位錯容易發生交滑移而繞過障礙繼續變形，具有較低的應變阻力。值得注意的是，階段I至階段Ⅱ的轉變點應變(εI-II)從0.084降低到0.061，同時階段Ⅱ至階段Ⅲ的轉變點應變(εII-III)從0.163降低到0.114，表明隨著應變速率的增加，X80鋼中的硬化階段被提前或微結構轉變被加速。這種應變硬化的行為差異主要與GNDs、LAGBs及HAGBs的分布和轉化有關。在階段I變形期間，鐵素體中GNDs滑移、纏結及LAGBs增加是其基本特征，隨著變形程度的增大，界面處位錯滑移系被激活，導致鐵素體/貝氏體間的界面變形成為階段Ⅱ的主要特征，隨后的GNDs向LAGBs的演變及LAGBs向HAGBs的轉變，引起的動態回復是階段Ⅲ的主要特征。在較低的應變速率下，位錯有足夠的時間進行滑移及微結構的轉變，使得鐵素體中的GNDs及LAGBs密度始終處于較低的水平。因此，在整個塑性變形過程中，軟質相鐵素體變形占有較高的比例，應變硬化能力較強。隨著應變速率的增加，位錯堆積程度表現出明顯的時間依賴性，增加的GNDs及LAGBs密度并不能被及時釋放或轉化，進而導致鐵素體中的應變局域化程度增加，使得階段Ⅱ界面變形被過早開啟。同時，界面間增大的背應力有效阻礙了鐵素體/貝氏體間的協調變形，增大了界面間應力集中，應變硬化能力降低。不同應變速率下，微結構演變特征引起的鐵素體應變局域化及鐵素體/貝氏體間應變分配差，導致了應變硬化行為差異，進而影響到X80鋼的力學性能。

表3修正C-J模型中各階段應變硬化能力及轉變點應變

Table 3Strain hardening capacities and transition point strains in each stage for the modified C-J model

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5結論

(1) 隨著應變速率增加，RVE模型中的鐵素體/貝氏體間應變局域化程度增加，變形協調性降低，應變分配系數也隨之減少，展現出高應變速率強化特征，而塑韌性則顯著降低。同時，應變速率敏感指數隨著應變速率增加而增加，隨后趨于平緩，使得兩相間的應變不相容性顯著提升。

(2) 鐵素體和貝氏體間的變形差異，容易在其界面附近產生應變梯度及GNDs堆積。隨著應變速率的增加，高密度的GNDs會加劇鐵素體/貝氏體間的背應力，極大地限制了軟硬兩相間的應變協調性。

(3) 在低應變率下，鐵素體有充足的時間來完成GNDs向LAGBs演變以及LAGBs向HAGBs的轉變，使得應變畸變能得以釋放。在高應變率下，由于應變響應時間較短，使得LAGBs向HAGBs的轉變過程受阻，導致鐵素體內部積累了高密度的GNDs和LAGBs，從而加劇了應變局域化。

(4) 隨著應變速率增加，鐵素體內部因應變局域化而過早硬化，使得X80鋼三級硬化階段被加速并提前變形；同時，界面間增大的背應力有效阻礙了鐵素體/貝氏體間的協調變形，增大了界面間應力集中，從而導致應變硬化能力降低。