顆粒增強鋁基復合材料具有輕質高強的特點，是航空航天等領域所需的重要工程材料[1,2,3]。然而，由于增強相與鋁基體的力學性能存在巨大差異，變形加工時增強相附近會形成較大應力集中，容易造成裂紋等缺陷[4,5,6,7]。因而鋁基復合材料塑性成形較為困難，成為制約其廣泛應用的關鍵瓶頸。

為此，研究者對鋁基復合材料的可加工性與組織演化特征開展了大量研究，主要包括使用應變速率敏感系數(m)表征變形能力并預測缺陷[8,9,10]；使用加工圖研究溫度和應變速率等工藝參數對變形機制和損傷等行為的影響[11,12,13,14,15,16,17]。這些研究探討了鋁基復合材料主要變形機制，如動態回復、動態再結晶等，并建立了變形加工參數與變形機制、組織和缺陷形成的聯系，為鋁基復合材料的變形工藝參數優化提供了基本指導。然而，實際零件加工時，存在應力、應變不均勻等情況，而上述方法是在變形相對均勻的條件下對復合材料內稟加工性所進行的探討，很難直接用于預測零件缺陷。

應用有限元軟件可以定量化、連續化表征材料在塑性加工過程中的應力、應變、損傷分布等變形場特征，而且可以結合所建立的材料變形場和缺陷預測模型，快速地為零件的成形加工工藝優化提供依據，因而可以大大降低工藝實驗試錯成本并提高效率[18,19,20]。然而，目前對鋁基復合材料熱變形的有限元研究僅有少數報道[21,22,23,24]，研究內容主要集中在特定加工參數下的成形特點評估，較少涉及到不同加工參數下成形質量的相互對照，因此鋁基復合材料的最佳變形參數依然不明確。為了降低因加工參數選擇不當而造成零件損傷的風險，提高零件塑性成形的質量，十分有必要開展鋁基復合材料成形加工參數的仿真優化探索研究。

本工作通過熱壓縮實驗，獲取了15%SiC (體積分數)/2009Al復合材料在不同變形參數下的流變應力-應變曲線，并基于此數據構建了應變速率敏感系數(m)隨工藝參數變化分布圖，選取不同m所對應的變形參數進行了變形加工有限元模擬，驗證了依據m演化作為優化變形工藝參數的可靠性，并對不同加工參數下該復合材料的成形能力進行了評價。

實驗材料為真空熱壓燒結制備的15%SiC/2009Al復合材料。基體為Al-4.5Cu-1.6Mg (質量分數，%)。其制備過程如下：首先將SiC顆粒(平均粒徑7 μm)和鋁合金粉末(平均粉末粒徑13 μm)按比例機械混合6 h，將顆粒和粉末的混合體進行冷壓，然后將冷壓坯放入真空熱壓爐中經除氣、熱壓燒結成復合材料坯錠。

將熱壓錠加工成直徑8 mm×12 mm的圓柱壓縮試樣，試樣兩端車平，表面光滑無缺陷。使用Gleeble-3800熱模擬試驗機進行熱壓縮實驗，變形溫度分別為300、350、400、450和500 ℃，應變速率為0.001、0.01、0.1和1 s-1，每個試樣的最終應變量為0.8 (真應變)。為了減小高溫壓縮過程中試樣端面摩擦力對應力狀態的影響，在試樣與試驗機壓縮砧子之間加石墨片進行潤滑。進行熱壓縮之前，試樣以10 ℃/s的速率加熱到預定變形溫度，并保溫10 min，試樣溫度均勻后進行壓縮實驗。壓縮后的顯微組織通過DMI8 M光學顯微鏡(OM)進行表征。

有限元模擬基于DEFORM-3D商用有限元模擬軟件，將熱壓縮實驗所獲得的應力-應變數據導入材料庫中進行模擬。模擬的幾何模型如圖1所示。采用軸對稱模型，坯料原始尺寸為直徑8 mm×12 mm，為了節省計算時間，選取試樣的1/4進行模擬。采用DEFORM-3D軟件中自帶的四面體網格劃分器對坯料進行網格劃分，網格數量為20000個，網格單元的最大與最小尺寸比值設為1。在模擬熱變形過程中，網格的形貌會發生畸變，在此設定當網格畸變達到初始狀態的0.7時進行網格的重劃分，以確保模擬數據的準確性。坯料試件設為剛塑性體，在熱加工過程中上下模具的變形不計，設為剛性體。坯料與上下模具之間摩擦系數均設為0.3[22]。在模擬過程中將試件的溫度設為恒定不變。真應變量和應變速率根據模具下壓量與下壓速率確定。真應變計算公式如下所示：

式中，$?$為真應變，${?}_{\mathrm{0}}$為試件初始高度，$\mathrm{\Delta }?$為高度變化值。

圖2為15%SiC/2009Al復合材料在不同熱壓縮參數下的真應力-真應變曲線。由圖可見，流變應力受溫度和應變速率影響明顯，所有的流變應力均隨溫度的升高或應變速率的降低而下降。復合材料在初始變形階段呈現非常明顯的加工硬化，當真應力達到峰值應力后，流變應力進入穩態或緩慢下降的階段。這種現象是由于復合材料在應變增加時，發生動態回復和動態再結晶，產生軟化，抵消了加工硬化，最終使流變應力達到動態平衡或者軟化[25,26]。在低應變速率下，應力變化平穩，而高應變速率下產生應力波動，這與高速變形時加工硬化帶來的應力增加無法在短時間內完全回復而造成動態再結晶有關[27]。

應變速率敏感系數m是描述材料塑性變形能力的重要參數，一般材料的塑性越好，m也越高[9]。m可通過如下方程確定：

式中，$?$為流變應力，$\dot{?}$為應變速率。考慮到材料的損傷會隨應變的增加而增加，以熱壓縮實驗中最大應變量(真應變0.8)所對應的m來評價不同變形參數對復合材料可加工性的影響。圖3為不同變形溫度和應變速率下的m分布圖。可以發現，在500 ℃和0.01 s-1處出現了m峰值(0.234)，在400 ℃和0.01 s-1處出現m低谷(0.105)。在中低溫和低應變速率變形時，m較低的現象已在其它鋁合金中得到報道[28,29]，這與門檻應力的存在有關[29]。為了體現門檻應力(${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$)對m的影響，對式(2)進行重新表述如下：

式中，$\mathrm{\Delta }?$為流變應力與門檻應力的差值。

顯然，當${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$足夠大且應變速率較低，會導致$\mathrm{\Delta }?/{?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$較低，從而造成較低的m。本研究的復合材料m演化規律與以往文獻[11]報道的相近體積分數的大尺寸SiC顆粒增強的Al-Cu-Mg復合材料(增強相體積分數為14%，粒徑為20 μm)不同，后者在中低溫(450 ℃以下)和低應變速率下變形時，m較大，且m隨應變速率的增加而變小。這可能是因為含有較大尺寸的SiC顆粒更容易引起界面應力集中，從而造成流變不均勻性增加，因而復合材料流變應力隨應變速率增加更易于變化。而本研究中的復合材料，因為增強相SiC顆粒的尺寸較小，在高應變速率變形時流變不均勻性并不明顯，因而m隨變形速率的變化較小。

為了進一步理解m隨變形工藝參數變化的原因，采用Lagneborg-Bergman方法確定不同變形溫度下的${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$[30]：繪制以σ和$\dot{?}$1/n為坐標軸的數據點，依次選取n=2、3、5、8進行擬合(分別代表晶粒滑動、位錯滑移、位錯攀移、亞結構穩定機制)，找到匹配度最佳的擬合n值，確定主要變形機制，并外推至應變速率為0處，得到${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$。經過對比不同n值的匹配結果，確定n=5時實驗數據擬合度最高，表明15%SiC/2009Al復合材料在所研究的溫度區間內主要變形機制為位錯攀移。

${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$隨溫度變化的關系如圖4所示。可以發現，${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$隨溫度的升高呈先下降，隨后穩定，最后下降消失3個階段。${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$隨溫度升高而下降與位錯在熱激活作用下可動性增加有關，相似的現象已在其它研究[31,32]中得到報道。${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$隨溫度的變化與圖3所示的m分布圖有著很好的對應性：由于450 ℃以下存在較高的門檻應力，因而低應變速率下m較低，尤其是變形溫度從350 ℃升高至400 ℃時，${?}_{\mathrm{t}\mathrm{h}}$不會隨溫度的升高而下降，導致在400 ℃，較低的應變速率處形成m谷值。當變形溫度升高至500 ℃時，門檻應力消失，此時在較低的應變速率進行變形時，原子擴散作用更加充分，流變均勻性可以進一步提升，因而在500 ℃較低應變速率處形成m峰值。結合m的分布確立變形參數的合理性將通過后續有限元模擬進行驗證。

2.3.1 應力、應變場分布

采用與最高、較高、最低m相對應的3個變形條件進行壓縮模擬，最高m為0.234，對應的變形參數為：500 ℃、0.01 s-1；最低m為0.105，對應的變形參數為：400 ℃、0.01 s-1；較高m為0.202，其對應變形參數為實驗所使用的最高溫度和最低應變速率：500 ℃、0.001 s-1，相應的變形過程中流變應力最低，以評價在對設備噸位要求最低情況下復合材料的變形工藝性。所有試樣的壓縮變形控制為真應變為0.8，經式(1)計算可得，模具最終下壓量為6.608 mm。

圖5a~c為3種變形參數下模擬得到的等效應力分布。可以發現，試樣的平均等效應力水平隨溫度的升高或應變速率的降低而減小，與m的大小無關。試樣內部的等效應力分布存在區別：對500 ℃和0.01 s-1 (最高m)下變形的試樣，其最高等效應力區域為試樣中心，且等效應力場變化較緩和。對500 ℃和0.001 s-1 (較高m)下變形的試樣，平均等效應力為所模擬的3種變形參數中最低，其最高等效應力區為與模具相接觸的上下端面。這是因為該變形參數下材料的平均等效應力較低，相比之下，試樣與模具相接觸的表面所產生的摩擦力區成為了高應力區。對400 ℃和0.01 s-1 (最低m)下的試樣，其最高等效應力區為試樣的拐角處，表明該參數下變形時試樣形狀突變區的應力集中現象較為嚴重。

圖5d~f為3種變形參數下的最大主應力分布情況。可以發現，在試樣的腰鼓部位均出現最大主應力最高值，該部位處于拉應力狀態，因此壓縮過程的腰鼓部位將是最容易開裂的位置。盡管與模具相接觸的上下端面在變形過程中會向圓周外圍方向發生擴展，但在模具摩擦力的作用下仍處于壓應力狀態。

圖5g~i為3種變形參數下的等效應變分布情況。可以發現，試樣的心部和邊角處的等效應變最大，表明這兩處區域的變形量最大，而試樣的側面和端面的等效應變較小，尤其是端面的中心部位的等效應變最小，這是由于該處受到上下模具摩擦力的影響最為嚴重，材料的自由運動受到了限制。

為了對比3種變形參數對等效應變分布的影響情況，分別建立了等效應變量從上端面中心至下端面中心的數值變化關系(圖6a)，以及等效應變從試樣中心至腰鼓處的數值變化關系(圖6b)。可以發現，變形參數為500 ℃、0.01 s-1的試樣最大應變量為1.140，在所示3種變形參數中最大應變量最小，應變梯度最小。表明該參數下試樣內部變形最均勻，而變形參數為400 ℃、0.01 s-1的試樣最大應變量為1.429，在所示3種變形參數中最大應變量最大、應變梯度最大，表明該參數下試樣內部變形均勻性最差。變形參數為500 ℃、0.001 s-1的試樣的變形均勻性介于其余2種變形參數之間。結合不同變形參數的模擬結果可以發現，等效應變分布與m的大小對應關系明顯，即m越大，抵抗局域化變形能力越強，等效應變梯度越小。從控制材料變形均勻性角度，應采用最高m對應的變形參數。對本研究所采用的復合材料，500 ℃、0.01 s-1下組織應該最均勻。

2.3.2 變形損傷

為了檢驗不同變形參數下材料損傷的響應，采用通用的Cockcroft-Latham準則對該復合材料在熱壓縮過程中的損傷情況進行預測。該準則可用下式表達[33]：

式中，D為塑性變形危險系數，$\overline{?}$為等效應變，${\overline{?}}_{\mathrm{f}}$為斷裂發生時的等效應變，${?}_{\mathrm{I}}$為最大主應力，$\overline{?}$為等效應力。

圖7a~c所示為當真應變為0.8時，變形參數分別為500 ℃、0.01 s-1，500 ℃、0.001 s-1和400 ℃、0.01 s-1的$?$分布情況。可以發現，3種變形參數下的試樣均在腰鼓部位出現最高的危險系數，這與最大主應力的分布情況一致。變形參數為500 ℃、0.01 s-1時，最大危險系數最小；而變形參數為400 ℃、0.01 s-1時，最大危險系數最大。為了定量比較3種變形參數下的危險系數分布，以試樣的中心向腰鼓的最大位置做連線，繪制危險系數在試樣中心平面區域沿半徑的變化，如圖7d所示。結果表明，3種變形參數下的試樣在距離圓心約3 mm以內的區域危險系數很小；在距離圓心3 mm以上處，危險系數隨半徑的增大而迅速增加。變形參數為400 ℃、0.01 s-1的試樣危險系數最高值為0.230，變形參數為500 ℃、0.01 s-1的試樣危險系數最高值為0.169。上述結果表明，在相同應變量下，使用與高m相對應的變形參數進行加工，可以降低塑性變形危險系數。對本工作中的15%SiC/2009Al復合材料，采取變形參數500 ℃、0.01 s-1最有利，該參數與組織均勻性模擬的優化結果一致。

2.3.3 組織形貌驗證

圖8所示為壓縮真應變為0.8時，與最低m、最高m相對應的變形參數下的試樣中心部位與腰鼓部位的組織形貌，其中黑色顆粒為SiC，白色基底為SiC貧瘠區。2種變形參數下均未出現宏觀開裂等組織損傷，這是因為樣品的壓縮變形程度較低：由有限元模擬的危險系數分布可知，即便在最低m下的變形參數進行壓縮，當真應變為0.8時，其最大危險系數也小于0.25。進一步對SiC在基體中的分布情況進行觀察可以發現，最低m變形參數下中心部位SiC貧瘠區的尺寸明顯要小于腰鼓部位，而最高m變形參數下中心部位SiC貧瘠區尺寸與腰鼓部位相差較小。試樣不同部位的SiC分布差異性與變形均勻性有關。根據有限元模擬結果，最高m變形參數下中心區的最大等效應變為1.140，是腰鼓部位最小等效應變的1.762倍。而最低m變形參數下中心區的最大等效應變為1.429，是腰鼓部位最小等效應變的2.468倍，兩區域之間的等效應變差異相比于最高m增加了40.1%。由于最低m的樣品中心區的應變分量更大，該區域內的SiC貧瘠區的晶內變形將更嚴重，導致與腰鼓部位的SiC貧瘠區的尺寸形成較大的差別。綜上所述，采取最高m相對應的變形參數進行塑性加工，將減小SiC在不同部位的分布差異性。這驗證了有限元模擬結果：高m相對應的變形參數有利于促進樣品均勻變形。

2.3.4 最優參數下的單次可變形量評估

零件塑性加工過程中，為避免單次變形量過大造成損傷，通常需要多次變形與退火以達到最終所需的形狀。通過優化變形參數可以提高單次變形量，從而提高效率，并減少保溫過程中造成的能源消耗。從目前的研究結果可知，變形參數為500 ℃、0.01 s-1下，內部變形較均勻，且相同應變下最大危險系數最低，因此是最佳塑性變形參數。為了定量比較不同變形參數下的單次可變形量，在500 ℃、0.01 s-1下對樣品進行壓縮模擬，直至樣品的最大危險系數與400 ℃、0.01 s-1、真應變為0.8時的樣品相持平。最終模擬結果如圖9所示，試樣被壓縮的距離為7.6 mm，所對應的真應變為1.0，相對于變形參數為400 ℃、0.01 s-1，其單次可變形量增大了25%。

為了對比2種變形條件對等效應變分布的影響情況，建立了從上端面中心至下端面中心等效應變的變化曲線，如圖9c所示。可以發現，變形參數為500 ℃、0.01 s-1、真應變為1.0的樣品的最大等效應變值為1.385，要小于變形參數為400 ℃、0.01 s-1、真應變為0.8的樣品的最大等效應變(1.429)。以試樣的中心向腰鼓的最大位置做連線，繪制危險系數在試樣中心平面區域沿半徑的變化，如圖9d所示。可以發現，兩者達到相同最大危險系數的部位均處于腰鼓最大位置，真應變為1.0的樣品由于受到較大的宏觀變形，其中心與腰鼓最大處的距離有所增大。該部分結果表明，通過采用500 ℃、0.01 s-1的變形參數能夠有效地增大零件單次可變形量，這對提高加工效率具有重要意義。

(1) 根據15%SiC/2009Al復合材料的流變應力，建立了應變速率敏感系數分布圖，當變形參數為500 ℃、0.01 s-1時，應變速率敏感系數m達到最高值；變形參數為400 ℃、0.01 s-1時，m達到最低值。

(2) 使用有限元軟件對不同變形參數下復合材料的加工過程進行模擬，發現材料流變均勻性隨著m的升高而升高，變形危險系數隨著m的升高而下降。

(3) 分別在最高與最低m相對應的變形參數下對樣品進行壓縮變形模擬，發現當最大危險系數達到相同值時，最高m變形參數下的樣品的單次可變形量較最低m可提升25%。